Předmět Galoisova teorie (KMA / GALTE)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / GALTE - Galoisova teorie, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Nádstavba teorie okruhů, dělitelnost v okruzích.2. Gaussove okruhy.3. Okruhy hlavních ideálů.4. Euklidovy okruhy. Okruhy polynomů nad tělesy.5. Okruhy polynomů nad tělesem.6. Algebraická rozšíření.7. Konstrukce pravítkem a kružítkem.8. Řešitelnost grup. Neřešitelnost symetrické grupy S5.9. Galoisova grupa a korespondence.10. Algebraické rovnice a řešitelnost v radikálech.11. Řešení algebraických rovnic třetího stupně.12. Řešení algebraických rovnic čtvrtého stupně.13. Řešitelnost algebraických rovnic vyšších řádů.

Získané způsobilosti

zná a chápe základní pojmy teorie polynomůdokáže pracovat s polynomama a aplikuje teoretické znalosti na příkladechzná a chápe základní pojmy teorie rozšíření algebraických číselných tělesaplikuje znalosti při úlohách na řešitelnost pravítkem a kružítkem umí určovat Galoisovu grupu a Galoisovu korespondenci s mezitělesi na příkladech algebraického rozšířeníorientuje se v problematice řešitelnosti algebraických rovnic radikálemumí vyřešit algebraickou rovnici 3. a 4. stupněaplikuje výše uvedené na konkrétních příkladechje schopen studia a orientace v odpovídající odborné literatuře

Literatura

Spindler, Karlheinz. Abstract algebra with applications in two volumes, Volume 2, Rings and fields. New York : Marcel Dekker, 1994. Divišová, Z., Kostra, J., Vavroš, M. Algebraická rozšíření a jejich aplikace. Ostravská univerzita v Ostravě, 2003. Zhang Fuzhen. Matrix Theory. Springer-Verlag, 1999.

Požadavky

Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.

Garant

prof. RNDr. Jiří Močkoř, DrSc.

Vyučující

prof. RNDr. Jiří Močkoř, DrSc.RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.