Předmět Matematická logika a teorie množin (KMA / LOTEM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / LOTEM - Matematická logika a teorie množin, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Naivní teorie množin: pojem množiny, paradoxy, nutnost axiomatizace.2. Sémantika výrokové logiky: pravdivost, splnitelnost, kompaktnost.3. Axiomatika výrokového počtu. Věta o dedukci. Věta o úplnosti.4. Predikátový počet: syntax, sémantika - interpretace termů a formulí.5. Axiomatika predikátového počtu, prenexace, věta o dedukci.6. Formální teorie, bezespornost, modely, úplnost.7. Axiomatická ZF teorie množin, pojem třídy.8. Srovnávaní mohutností, Cantor-Bernsteinova věta.9. Dobré uspořádání, ordinální čísla.10. Role axiomatické teorie množin v základech matematiky.
Získané způsobilosti
orientuje se v problémech naivní teorie množinrozumí základním pojmům a výsledkům klasické matematické logiky zná základní pojmy axiomatické teorie množin.
Literatura
Novák, V., Dvořák A.. Matematická logika. učební text OU, Ostrava, 2006. B. Balcar, P. Štěpánek. Teorie množin. Academia, Praha, 1986. Novák, V., Dvořák A. Teorie množin. učební text OU, Ostrava, 2006. P. Vopěnka. Základy matematiky v alternatívnej teorii množín. Alfa, Bratislava, 1989. Švejdar, V. Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Academia Praha, 2002. ISBN 80-200-1005-X.
Požadavky
Zkouška kombinovaná. Podmínka pro zkoušku je napsat 1 písemku, body budou připočteny ve prospěch ústní zkoušky. Výborně - student předmětu rozumí, zná všechny definice a věty včetně důkazů. Velmi dobře - student předmětu rozumí, zná všechny definice a věty, zná hlavní myšlenky jejich důkazů. Dobře - student předmětu rozumí, zná hlavní definice a věty.Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Garant
prof. Ing. Vilém Novák, DrSc.
Vyučující
Mgr. Libor Běhounek, Ph.D.doc. Ing. Antonín Dvořák, Ph.D.Mgr. Petra Murinováprof. Ing. Vilém Novák, DrSc.Mgr. Libor Běhounek, Ph.D.doc. Ing. Antonín Dvořák, Ph.D.Mgr. Petra Murinováprof. Ing. Vilém Novák, DrSc.