Předmět Matematika 2 (KMA / MATA2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MATA2 - Matematika 2, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Neurčitý integrál, definice, vlastnosti, příklady. Vztah derivace a integrálu. Intuitivní výpočet jednoduchých integrálů.2. Základní metody výpočtu, substituční metoda a metoda per partes.3. Výpočet složitějších integrálů.4. Určitý integrál, geometrický význam určitého integrálu. Riemannova definice integrálu. Vlastnosti určitého integrálu, jednoduché příklady.5. Newtonova-Leibnizova formule a její použití. Výpočet Riemannova integrálu.6. Geometrické aplikace určitého integrálu. Výpočty ploch a objemů.7. Integrál neomezené funkce a integrál na neomezeném intervalu.8. Nekonečné číselné řady, posloupnost částečných součtů. Konvergence a divergence nekonečných řad. Nutná podmínka konvergence řad. Geometrická řada. Řady s kladnými členy. Srovnávací kritérium.9. Podílové a odmocninové kritérium. Harmonická řada. Integrální kritérium.10. Řady se střídavými znaménky. Leibnizovo kritérium. Absolutní a relativní konvergence a jejich vztah. Alternující harmonická řada.11. Mocninné řady. Interval konvergence mocninných řad.12. Spojitost, diferencovatelnost a integrovatelnost součtu mocninné řady. Taylorova řada funkce.
Získané způsobilosti
zná základní pojmy z teorie integrálů, řad a posloupností funkcízískává schopnost důkazu obecných vlastností a pravidel z výše uvedené oblastizískává schopnost ilustrace výše uvedeného na příkladechrozvíjí schopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematicezískává schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuřekompetence - komunikativní, studijní
Literatura
Hančl J., Štěpnička J. Matematická analýza II. skripta PřF OU. Jarník, V. Diferenciální počet I. ACADEMIA Praha, 1976. Jarník, V. Integrální počet I. Academia Praha, 1984. Rektorys,K. a kolektív. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995, 1995. Kopecký, M. -- Kubíček, Z. Vybrané kapitoly z matematiky. Praha: SNTL, 1981. nullVotava, M. Cvičení z matematické analýzy 3. Ostrava: Ped. fakulta OU, 1998. ISBN 80-7042-139-8.Ošťádalová, E. -- Ulmannová, V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). Ostrava: VŠB, 2001. ISBN 80-7078-538-1.Vrbenská, H. -- Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. Ostrava: VŠB, 2003. ISBN 80-248-0519-7.
Požadavky
Zkouška se skládá z písemky a ústního pohovoru. Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.
Garant
prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc.RNDr. Jan Šustek, Ph.D.RNDr. Jan Šustek, Ph.D.