Předmět Algebra uspořádaných struktur (KMA / QAUSP)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / QAUSP - Algebra uspořádaných struktur, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Uspořádaná a lineárně uspořádaná grupa (monoid) a její vlastnosti. Vlastnosti archimedovsky uspořádané grupy (isomorfismus s podgrupou aditivní grupy tělesa R, komutativita).2. Uspořádané a lineárně uspořádané těleso (okruh) a jeho vlastnosti. Vlastnosti archimedovsky uspořádaného tělesa (isomorfismus s podtělesem tělesa R, komutativita). Úplné těleso (v Dedekindově smyslu) - isomorfismus s tělesem R. (Dedekindovo zúplnění.) Kritérium existence lineárního uspořádání tělesa (Artinova-Schreierova věta).3. Příklady lineárně uspořádaných těles. Těleso hyperreálných čísel. Hilbertův příklad (tělesa Laurentových řad).4. Uspořádaný a lineárně uspořádaný vektorový prostor (modul). Archimedovské a slabě archimedovské uspořádání. Lexikografické uspořádání. Vlastnosti uspořádání vektorového prostoru nad úplným tělesem.5. Produkty a koprodukty uspořádaných struktur (grup, těles, vektorových prostorů). Teorémy o izomorfismech. Základy teorie kategorií.
Literatura
Lam, T. Y. A First Course in Noncommutative Rings. Springer, 1991. ISBN 0-387-97523-3.Birkhoff, G. Lattice Theory. Publ. AMS, New York, 1967. Cohn, P. M. Skew fields: The theory of general division rings. Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-43217-0.Davis, M.:. Applied nonstandard analysis. Wiley and Sons, 1977. MacLane, S.. Categories for the Working Mathamatician. Springer-Verlang, 1971. Zimmermann, U. Linear and Combinatorial Optimization in Ordered Algebraic Structures. Elsevier, 1981. ISBN 0-4448-6153-X.
Požadavky
konzultace, samostudium
Garant
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.prof. Irina Perfiljeva, CSc.