Předmět Variační rovnice a jejich symetrie (KMA / QVARS)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / QVARS - Variační rovnice a jejich symetrie, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Lieovy grupy, Lieovy algebry, exponenciální zobrazení, invariantní vektorová pole- Fibrované variety, jetová rozvrstvení, diferenciální formy a vektorová pole na fibrovaných varietách- Kontaktní struktura, symetrie kontaktního ideálu, prolongace vektorových polí- Cartanovy-Lepageovy formy, první variační formule, Eulerova-Lagrangeova forma- Eulerovy-Lagrangeovy diferenciální systémy, Hamiltonovy systémy, regulární variační problémy- Bodové symetrie variačních forem, první teorém Noetherové, zákony zachování v mechanice a v teorii pole- Symetrie Eulerových-Lagrangeových diferenciálních systémů, redukce- Lieovy symetrie, Lieovy integrační metody- Integrace variačních rovnic pomocí symetrií v mechanice, Liouvilleova věta- Variační posloupnost, symetrie ve variační posloupnosti, symetrie Helmholtzovy formy a jejich aplikace pro studium nevariačních rovnic - Neholonomní vazby, symetrie neholonomně vázaných diferenciálních rovnic- Symbolické manipulace a modelování, praktické užití balíku DifferentialGeometry v Maple pro symbolické výpočty v oblasti diferenciálních rovnic a variačního počtu
Literatura
Olver, P. J. Equivalence, Invariants and Symmetry. Cambridge University Press, 1995. R. Bryant, P. Griffiths, D. Grossman. Exterior Differential Systems and Euler-Lagrange PDE s. The Univ. of Chicago Press, 2003. O. Krupková. The Geometry of Ordinary Variational Equations. Springer, Berlin, 1997. Olver, P. Applications of Lie Groups to Differential Equations. Springer, 2000. A. Kushner, V. Lychagin, V. Rubtsov. Contact Geometry and Nonlinear Differential Equations. Cambridge University Press, 2007. Anderson, I. DifferentialGeometry Package in Maple. version 11 and higher. Bryant R. et al. Exterior Differential Systems. Birkhäuser. P.A. Griffiths. Exterior Differential Systems and the Calculus of Variations. Birkhäuser, 1983. Bloch, A. M. Nonholonomic Mechanics and Control. Springer, 2003. Saunders, D. J. The Geometry of Jet Bundles. Cambridge University Press, 2nd, 2005.
Požadavky
samostudium, konzultace