Předmět Vybrané kapitoly z matematické analýzy (KMA / QVKMA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / QVKMA - Vybrané kapitoly z matematické analýzy, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Míra, základní vlastnosti. Měřitelné funkce. Integrace komplexních funkcí. Nezáporné borelovské míry, regularita. Lebesgueova míra. Rieszova věta o reprezentaci.- Prostory Lp a jejich vlastnosti. Hilbertovy a Banachovy prostory. Důsledky Baierovy věty.- Trigonometrické řady, Fourierovy řady, vlastnosti.- Komplexní míry. Variace míry, absolutní spojitost. Radonova-Nikodýmova věta a její důsledky. Součin měr, Fubiniova věta.- Fourierova transformace a její vlastnosti, inverzní Fourierova transformace. Banachova algebra L1.- Analytické funkce, vlastnosti, derivace a integrál po křivce. Cauchyova věta, reziduová věta.- Harmonické funkce, Cauchyovy-Riemannovy rovnice. Poissonův integrál.- Princip maxima modulu a jeho aplikace.- Racionální funkce. Nulové body analytických funkcí.
Literatura
Rudin, W.. Analýza v reálním a komplexním oboru. Academia, Praha, 1977. Rudin, W. Real and complex analysis. McGraw-Hill, 1987. ISBN 0-07-100276-6.Whittaker, E.T., Watson, G.N. A course of Modern Analysis. Cambridge Mathematical Library Series, 1996. ISBN 0-521-58807-3.Friedman, A. Foundations of Modern Analysis. Dover Publications Inc., 1982. ISBN 0-486-64062-0.Conway, J.B. Functions of one complex variable. Springer-Verlag, 1978. ISBN 0-387-90328-3.Frede, R., Spiegel, M.R. Theory and Problems of Advanced Calculus. Mc Graw - Hill, 2002. ISBN 0-07-139834-1.
Garant
doc. RNDr. Ladislav Mišík, CSc.