Předmět Část SZZ: Matematika s didaktikou (KMA / SZZMS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SZZMS - Část SZZ: Matematika s didaktikou, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Uvedené soubory otázek korespondují s doporučeným studijním plánem, jejichž struktura se pro některé studenty mohla změnit. Neodpovídají-li některé okruhy Vašemu studijnímu plánu, kontaktujte prosím co nejdříve pedagogického poradce KMA.Algebra1. Induktivní metody ve vyučování matematice.2. Matematické úlohy a jejich řešení.3. Matice, determinanty a řešení soustav lineárních rovnic a jejich užití v učivu SŠ.4. Konstrukce číselných oborů celých, racionálních a komplexních čísel a jejich uplatnění v učivu SŠ.5. Množinová konstrukce číselného oboru přirozených čísel.6. Konstrukce číselného oboru reálných čísel a její uplatnění v učivu SŠ.7. Grupy. Definice, základní vlastnosti a význačné prvky grup. Podgrupa, normální podgrupa, jejich vztah k homomorfismu, faktorizace.8. Okruhy. Definice, význačné prvky okruhu a jejich vlastnosti. Ideál, jeho vztah k homomorfismu, faktorizace.9. Speciální okruhy - obory integrity, Eukleidovy okruhy, Gaussovy okruhy, okruhy hlavních ideálů a jejich užití na SŠ.10. Tělesa. Definice, podílové těleso oboru integrity, okruh polynomů nad tělesem.11. Galoisova grupa a její vztah k řešitelnosti rovnic v radikálech a její aplikace v učivu SŠ.12. Svazy. Pojem částečného uspořádání, definice a základní vlastnosti svazu, Booleovy algebry, homomorfismy těchto struktur a užití v učivu SŠ.Geometrie1. Axiomatická výstavba matematických teorií.2. Hilbertova axiomatika euklidovské geometrie.3. Hilbertova axiomatika absolutní a hyperbolické geometrie.4. Weylova axiomatika euklidovské geometrie.5. Weylova axiomatika hyperbolické geometrie.6. Weylova axiomatika eliptické geometrie.7. Stereometrie v učivu matematiky na SŠ.8. Geometrická zobrazení v učivu matematiky SŠ.9. Metody řešení geometrických úloh v učivu matematiky SŠ.10. Vektorový prostor a vektorová algebra v učivu SŠ.11. Analytická geometrie lineárních útvarů v učivu SŠ.12. Analytická geometrie kvadratických útvarů v učivu SŠ.Matematická analýza1. Funkce v En - základní pojmy, derivace, diferenciál, použití.2. Riemannův integrál v En.3. Diferenciální rovnice, rozdělení, základní pojmy a vlastnosti, existenční věta.4. Diferenciální rovnice 1. řádu (lineární i nelineární, vlastnosti řešení).5. Diferenciální rovnice n-tého řádu.6. Funkce v učivu SŠ.7. Limita a spojitost v učivu SŠ.8. Derivace a integrál - užití na SŠ.9. Posloupnosti a řady v učivu SŠ.10. Matematické věty a jejich důkazy.11. Matematické pojmy, jejich třídění, definice pojmu.

Požadavky

Úspěšné absolvování zkoušky.