Předmět Úvod do teorie kategorií (KMA / TEKAT)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / TEKAT - Úvod do teorie kategorií, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Motivace pro zavedení pojmu kategorie, příklady kategorií.2. Pojme funktoru, příklady funktorů.3. Pojem přirozené transformace funktorů.4. Yonedovo lemma.5. Aplikace Yonedova lematu na různých funktorech.6. Limity funktorů.7. Ukázky limitních konstrukcí v různých známých kategorií (kategorie množin, kategorie grup, kategorie topologických prostorů, kategorie uspořádaných množin apod.).8. Součiny a ekvalizátory9. Duální pojmy k součinům a ekvalizátorům.10. Příklady těchto konstrukcí.11. Úplné kategorie. Příklady.12. Adjunkce a adjungované funktory. Příklady adjungovaných funktorů.

Získané způsobilosti

- osvojí si základní pojmy z teorie kategorií, - zná příklady různých kategorií a morfismů- zná pojem funktoru a dokáže uvést konkrétní příklady funktorů- seznámí se s pojmem přirozené transformace funktorů, - dokáže uvést příklady přirozené transformace na různých funktorech. - zná limitní konstrukce v různých známých kategoriích (kategorie množin, kategorie grup, kategorie topologických prostorů, kategorie uspořádaných množin apod.). - seznámí se se součiny a ekvalizátory a jejich duálními pojmy a dokáže aplikovat tyto konstrukce na různých příkladech- seznámi se s úplnými kategoriemi - pochopí pojmy adjunkce a adjungované funktory a dokáže uvést konkrétní příklady adjungovaných funktorů

Literatura

S.MacLane, G.Birkhoff. Algebra. vydavatelství technické a ekonomické literatury Bratislava, 1973. MacLane,S. Categories for the Working Mathematician. Springer Verlag, 197.

Požadavky

Úspěšné absolvování bodované písemné zkoušky.Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.