Předmět Topologie 2 (KMA / TOPOL)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / TOPOL - Topologie 2, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1) Topologie bodových množin - opakování základních pojmů2) Homotopie, fundamentální grupa3) Pokrývající prostory, retrakce a pevné body4) Fundamentální grupy sfér a vybraných ploch5) Jordanův separační teorém6) Klasifikace ploch7) Singulární homologie8) Kohomologické grupy9) Diferencovatelné variety a zobrazení mezi nimi, vnější algebra -opakování základních pojmů10) Homologie a variety, Poincarého izomorfismus, Poincarého dualita11) Poincarého lemma, De Rhamova posloupnost12) Prostory diferencovatelných zobrazení13) Whitneyho teorémy

Získané způsobilosti

- získává základní znalosti z teorie homotopií, homologií a kohomologií a základní poznatky z diferenciální topologie- analyzuje teoretická tvrzení, chápe principy jejich důkazů a metody aplikace na řešení úloh z výše uvedené oblasti- schopnost aplikovat výše uvedené znalosti a poznatky a na konrétní případy- třídí a syntetizuje získané vědomosti do aktivní formy

Literatura

Kosniowski. Algebraic Topology. Hirsch, M. W. Differential Topology. Springer, New York, 2001. Munkres, J. R. Topology. 2nd Ed., Prentice Hall, 2000. Milnor, J. W. Topology from the differentiable viewpoint. The University Press of Virginia, 1965. Novikov, S. P., Rokhlin, V.A. Topology II. Springer, 2004.

Požadavky

V průběhu semestru musí student absolvovat 1 písemku (asi v 2/3 semestru), ze které musí získat min. 60% bodů, které se nezapočítávají do celkového hodnocení.Zkouška se skládá z písemky a ústního pohovoru. Písemka bude hodnocena formou bodovaní. Maximalní počet bodů je 100. Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU. Předmětem ústního pohovoru je seznámení s výsledkem písemné části a v případě nerozhodné známky bude student ještě přezkoušen.

Garant

prof. RNDr. Olga Rossi, DrSc.

Vyučující

prof. RNDr. Olga Rossi, DrSc.prof. RNDr. Olga Rossi, DrSc.