Předmět Uspořádané algebraické struktury 2 (KMA / USPA2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / USPA2 - Uspořádané algebraické struktury 2, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Triangulární (t)-normy a konormy, jejich základní vlastnosti.2. Archimedovské a nilpotentní t-normy.3. Ordinální součet t-norem, reprezentace spojitých t-norem.4. Residuovaná zobrazení. Uzávěrová zobrazení a Galoisova konexe.5. Pseudokomlementy a Heytingovy algebry.6. Úplné svazy a Dedekind-MacNeillovo zúplnění.7. Residuované svazy.8. MTL a BL-algebry.9. MV-algebry a Booleovy algebry.10. Matematická morfologie. Historie a základní pojmy.11. Aplikace binární matematické morfologie ve zpracování obrazů.12. Aplikace šedotónové matematické morfologie ve zpracování obrazů.13. Matematická morfologie nad residuovanými svazy a jejich aplikace.
Získané způsobilosti
- zná základní vlastnosti t-norem a možnosti jejich reprezentovatelnosti- rozumí reziduovaným zobrazením a způsobu jejich odvození- orientuje se v probraných algebraických strukturách- zná vztahy mezi probíranými algebraickýmí strukturami- rozumí základním větám o reziduovaných strukturách a jejich důkazům- ovládá konstrukci operací matematické morfologie- rozumí jednotlivým pojmům matematické morfologie- chápe algoritmické postupy ve zpracování obrazu pomocí operací matematické morfologie
Literatura
Blyth, T. S. Lattices and Ordered Algebraic Structures. Springer, 2005. E.P. Klement, R. Mesiar, E. Pap. Triangular norms. Kluwer, 2001. Novák, V., Perfilieva, I., Močkoř, J. Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Kluwer, Boston, 1999. Soille, P. Morphological Image Analysis: Principles and Applications. Springer-Verlag New York, Inc. Secaucus, NJ, USA, 2003.
Požadavky
Student musí znát základní matematické pojmy - množina, funkce, relace a základní uspořádané algebraické struktury. Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Garant
prof. Irina Perfiljeva, CSc.
Vyučující
RNDr. Martina Daňková, Ph.D.RNDr. Martin Dyba, Ph.D.Mgr. Nicolás Miguel Madrid, Ph.D.prof. Irina Perfiljeva, CSc.RNDr. Martin Dyba, Ph.D.Mgr. Nicolás Miguel Madrid, Ph.D.