Předmět Vybrané numerické metody 1 (KMA / VNUM1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / VNUM1 - Vybrané numerické metody 1, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Princip řešení počátečních úloh, lokální a globální diskretizační chyby, řád metody, odhad chyby metodou polovičního kroku.2. Jednokrokové metody, Eulerova metoda a její modifikace.3. Metody typu Runge-Kutta.4. Vícekrokové metody, rozdíly mezi jedno- a vícekrokovými metody, rozdíly mezi explicitními a implicitními metodami.5. Metody Adamsova typu, metoda prediktor-korektor.6. Řešení počátečních úloh pro soustavy diferenciálních rovnic. Oblast absolutní stability, úlohy s velkým tlumením, výběr metody.7. Okrajové úlohy, formulace, příklady, rozdíly mezi počátečními a okrajovými úlohami.8. Řešení okrajových úloh převodem na úlohy počáteční, metoda střelby.9. Diskretizace okrajových úloh. Metoda konečných diferencí.10. Metoda integrálních identit.11. Slabá formulace okrajových úloh.12. Galerkinova metoda.

Získané způsobilosti

Schopnost numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Literatura

P. Přikryl. Numerické metody. Aproximace funkcí a matematická analýza. Západočeská univerzita Plzeň, 1996. E. Vitásek. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia Praha, 1994.

Požadavky

Předmět je ukončen zkouškou, která se skládá z písemné části (řešení příkladů s použitím PC) a ústního teoretického pohovoru k samotnému řešení písemky. Z písemné části zkoušky je možné získat 40 bodů. Z ústní části je možné získat 40 bodů. Další body lze získat za aktivitu na cvičení.Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.

Garant

prof. Irina Perfiljeva, CSc.

Vyučující

prof. Irina Perfiljeva, CSc.RNDr. Jan Šustek, Ph.D.RNDr. Jan Šustek, Ph.D.