Předmět Vybrané numerické metody 2 (KMA / VNUM2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / VNUM2 - Vybrané numerické metody 2, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice - formulace, příklady.2. Řešení okrajových úloh převodem na úlohy počáteční. Metoda střelby.3. Problémy s numerickou realizací.4. Metoda paralelní střelby.5. Metoda přesunu okrajové podmínky.6. Diskretizace okrajových úloh diferenčními metodami. Metoda konečných diferencí pro obecnou okrajovou úlohu.7. Metoda integrálních identit.8. Metody Galerkinova typu. Kolokační metoda. Metoda vážených reziduí.9. Klasická Galerkinova metoda.10. Slabá formulace okrajových úloh, výklad Galerkinovy metody.11. Metoda konečných prvků.12. Konvergence a stabilita numerického řešení okrajových úloh.K implementaci metod bude použit matematický software.

Získané způsobilosti

chápe rozdíly ve vlastnostech počátečních a okrajových úlohzná základní metody řešení okrajových úlohrozvíjí schopnost zvolit a použít metodu řešení/aproximace vhodnou pro danou úlohu

Literatura

S. Míka, P. Přikryl. Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic: Okrajové úlohy. Plzeň ZČU, 1994. E. Vitásek. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia Praha, 1994.

Požadavky

Předmět je ukončen zkouškou, která se skládá z písemné části (řešení příkladů s použitím PC) a ústního teoretického pohovoru k samotnému řešení písemky. Z písemné části zkoušky je možné získat 40 bodů. Z ústní části je možné získat 40 bodů. Další body lze získat za aktivitu na cvičení.Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.

Garant

prof. Irina Perfiljeva, CSc.

Vyučující

prof. Irina Perfiljeva, CSc.RNDr. Jan Šustek, Ph.D.RNDr. Jan Šustek, Ph.D.