Předmět Diskrétní matematika (KMA / XDISA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / XDISA - Diskrétní matematika, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Předpokládaný semestrální plán:1. ZÁKLADNÍ POJMY; Rychlé opakování, relace, ekvivalence.2. KOMBINATORICKÉ POČÍTÁNÍ; Variace, permutace, kombinace.3. KOMBINATORICKÉ POČÍTÁNÍ; Binomické koeficienty, princip inkluze a exkluze.4. ALGEBRA LOGIKY; Funkce algebry logiky. Formule, ekvivalence formulí, princip duality.5. ALGEBRA LOGIKY; Rozklad logických funkcí podle proměnných. Tvorba a existence DNF, KNF.6. ALGEBRA LOGIKY; Funkcionální úplnost, Žegalkinova věta.7. ALGEBRA LOGIKY; Funkcionální uzavřenost, třídy funkcí T0, T1 a třída samoduálních funkcí.8. ALGEBRA LOGIKY; Lemma o nesamoduální funkci, třída monotónních funkcí, lemma o nemonotónní funkci.9. ALGEBRA LOGIKY; Třída lineárních funkcí, lemma o nelineární funkci, NPP pro funkcionální úplnost.10. BOOLEOVA ALGEBRA; Uspořádané množiny, svazy.11. BOOLEOVA ALGEBRA; Booleova algebra a její vlastnosti.12. BOOLEOVA ALGEBRA; Booleovská funkce, minimalizace booleovského polynomu.

Získané způsobilosti

zná základní metody teorie booleových funkcí, uspořádaných množin a booleových algeberzná základní principy kombinatorikyovládá metody kombinatorických odhadů, konstruovaní tabulí booleových funkci a zjíšťování ekvivalence booleových funkcirozvíjí schopnost algoritmizace úloh ověřovaní booleovských tautologií, konstruovaní normálních foremzískává schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuře o booleových funkcích a polynomůovládá metody ekvivalentních transformací booleovských formulí, zjišťování funkcionální úplnosti množiny booleovských funkcírozvíjí schopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematicekompetence - komunikativní, studijní

Literatura

nullJohnsonbaugh R. Discrete Mathematics. Pearson Prentice Hall. Matoušek,J., Nešetřil, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, Praha, 2000. Jablonskij,S., V. Úvod do diskrétní matematiky. ALFA, Bratislava, 1984. Gavrilov, G.P., Sapozhenko, A. A. Problems & Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Academic Publisher. Kopka, J. Svazy a booleovy algebry. Univerzita J. E. Purkyně, Ústí n. L., 1991. Preparata, F., P., Yeh, R., T. Úvod do teorie diskrétních matematických struktur. ALFA, Bratislava, 1982.

Požadavky

Před vykonáním písemné zkoušky je student povinen v průběhu semestru vypracovat a odevzdat 3 korespondenční úkoly. První úkol je z 1. a 2. kapitoly, tedy prověřuje znalost základních pojmů z teorie množin a kombinatoriky.Druhý úkol je z i kapitoly - Algebra logiky. Je zaměřen na funkcionální úplnost a uzavřenost množiny logických funkcí.Třetí úkol je z kapitoly Booleovy algebry.Formulace úloh je podobná úlohám uvedeným v závěru distanční opory. Předpokládané termíny odevzdání korespondenčních úkolů jsou:1. úkol - 4. týden semestru;2. úkol - 7. týden semestru;3. úkol - 11. týden semestru. Přesné datumy jsou stanoveny nejpozději při zadání jednotlivých korespondenčních úkolů.Problematiku může student konzultovat elektronicky nebo prezenčně v rámci tutoriálů ve třech až čtyřech kontaktních dnech za semestr nebo v pravidelných konzultačních hodinách.Za semestr je možné získat celkem 100 b. Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.

Garant

prof. Irina Perfiljeva, CSc.

Vyučující

RNDr. Petra Konečná, Ph.D.prof. Irina Perfiljeva, CSc.RNDr. Petra Konečná, Ph.D.prof. Irina Perfiljeva, CSc.