Předmět Galoisova teorie (KMA / XGALE)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / XGALE - Galoisova teorie, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Nádstavba teorie okruhů, dělitelnost v okruzích.2. Gaussove okruhy.3. Okruhy hlavních ideálů.4. Euklidovy okruhy. Okruhy polynomů nad tělesy.5. Okruhy polynomů nad tělesem.6. Algebraická rozšíření.7. Konstrukce pravítkem a kružítkem.8. Řešitelnost grup. Neřešitelnost symetrické grupy S5.9. Galoisova grupa a korespondence.10. Algebraické rovnice a řešitelnost v radikálech.11. Řešení algebraických rovnic třetího stupně.12. Řešení algebraických rovnic čtvrtého stupně.13. Řešitelnost algebraických rovnic vyšších řádů.
Získané způsobilosti
zná a chápe základní pojmy teorie polynomůdokáže pracovat s polynomama a aplikuje teoretické znalosti na příkladechzná a chápe základní pojmy teorie rozšíření algebraických číselných tělesaplikuje znalosti při úlohách na řešitelnost pravítkem a kružítkem umí určovat Galoisovu grupu a Galoisovu korespondenci s mezitělesi na příkladech algebraického rozšířeníorientuje se v problematice řešitelnosti algebraických rovnic radikálemumí vyřešit algebraickou rovnici 3. a 4. stupněaplikuje výše uvedené na konkrétních příkladechje schopen studia a orientace v odpovídající odborné literatuře
Literatura
Václavíková, Z. Algebra 3-Algebraická rozšíření a jejich aplikace. distanční opora PřF OU, Ostrava, 2006. Divišová, Z., Kostra, J., Vavroš, M. Algebraická rozšíření a jejich aplikace. Ostravská univerzita v Ostravě, 2003. Spindler, Karlheinz. Abstract algebra with applications in two volumes, Volume 2, Rings and fields. New York : Marcel Dekker, 1994. Borůvka, O. Základy teorie matic. Academia, 1974.
Požadavky
Zkouška: Před vykonáním zkoušky je student povinen v průběhu semestru vypracovat a odevzdat 3 korespondenční úkoly dle konkrétního časového harmonogramu (přibližně každý čtvrtý týden semestru). Přesné datumy jsou stanoveny na začátku semestru v rámci tzv. úvodního tutoriálu.Úlohy jsou zaměřeny na procvičení teoretických znalostí na konkrétních příkladech a jsou rozděleny dle kapitol. Příklady jsou vybrány z distanční opory Zuzana Václavíková: Algebra 3- Algebraická rozšíření a jejich aplikace, Ostrava 2006, distanční text, z části "Kontrolní otázky" a jsou aktualizovány vždy na začátku semestru.Problematiku může student konzultovat elektronicky nebo prezenčně v rámci tutoriálů ve třech až čtyřech kontaktních dnech za semestr nebo v pravidelných konzultačních hodinách (2 hodiny týdně).Kombinovaná zkouška bude složena z písemné části a poté z ústní části- doplňující otázky k písemné části. Celkově lze získat 100 bodů. Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Garant
prof. RNDr. Jiří Močkoř, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Močkoř, DrSc.RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.