Předmět Základy lineární algebry (KMA / XLALG)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / XLALG - Základy lineární algebry, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Množiny, relace a zobrazení, grupy a tělesa (Kap. I)2. Základní maticové operace (součet, rozdíl a součin matic, násobení matice skalárem, transponovaná matice), řádková ekvivalence matic (Kap. II.1., II.2.)3. Nalezení inverzní matice, matice regulární a singulární (Kap. II.3.)4. Lineární prostory, lineární závislost vektorů (Kap. III.1., III.2.)5. Lineární podprostory, báze a dimenze lineárních prostorů (Kap. III.3.,III.4.)6. Determinant matice - Sarussovo pravidlo, Laplaceův rozvoj determinantu, regularita matice (Kap. IV.)7. Lineární zobrazení a jejich matice (Kap. V.1., V.2.)8. Vlastní vektory, vlastní čísla, charakteristický polynom, hodnost matice (Kap. V. 3., VI.1.)9. Soustavy lineárních rovnic, řešitelnost soustav, Cramerovo pravidlo (Kap. VI.2., VI.3.)10. Opakování

Získané způsobilosti

zná a chápe základní pojmy maticového počtudokáže s maticemi pracovat, provádět základní operace a výpočtyzná a chápe základní pojmy teorie lineárních vektorových prostorůzná a chápe pojmy podporstorů a jejich analytického vyjádřenízná a orientuje se v metodach pro řešení soustav lineárních algebraických rovniczná a chápe pojem lineárního zobrazeníchápe pojem vlastní číslo, vlastní vektor a dokáže ho spočítataplikuje výše uvedené na konkrétních příkladechje schopen studia a orientace v odpovídající odborné literatuře

Literatura

Pomp, M. Základy lineární algebry. skriptum pro distanční výuku. Bican, L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Bečvář, B. Lineární algebra. Birkhoff,G., MacLane, S. Prehľad modernej algebry. ALFA/SNTL Praha, 1979. J. Weil et al. Rozpracovaná řešení úloh z vyšší algebry. Academia, Praha, 1987.

Požadavky

Podmínkou připuštění ke zkoušce je vypracování a odevzdání 3 korespondenčních úkolů. Korespondenční úkoly budou odevzdávány v průběhu semestru v termínech tutorialů. Za korespondenční úkoly je možné získat 3x10 bodů.Zkouška písemná, je nutné získat alespoň 35 bodů, maximálně je možné získat 70 bodů.Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.

Garant

prof. RNDr. Olga Rossi, DrSc.

Vyučující

prof. RNDr. Olga Rossi, DrSc.RNDr. Jan Štěpnička, Ph.D.RNDr. Jan Štěpnička, Ph.D.RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.