Předmět Uspořádané algebraické struktury (KMA / XUSPS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / XUSPS - Uspořádané algebraické struktury, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Uspořádané množiny a různé typy uspořádání. Svazy, úplné svazy a jejich homomorfismy. 2. Svazy jako algebry. Příklady svazů. Brouwerovy svazy.3. Modulární svazy. Kritéria modularity.4. Distributivní svazy. Kritéria distributivity.([1]; Kapitola 1, [2]; Kapitola 2)5. Booleovy algebry, seznam identit. Nekonečně distributivní Booleovy svazy a jejich reprezentace. 6. Booleova algebra booleovych funkcí. Disjunktivní a konjunktivní normální formy. 7. Ideály a filtry ve svazech a Booleových algebrách. 8. Homomorfismy a kongruence ve svazech a Booleových algebrách. ([1]; Kapitola 2, [2]; Kapitola 5)9. Universální algebry, podalgebry, generátory. 10. Homomorfismy, automorfismy, kongruence a jejich struktury. ([1]; Kapitola 6)11. Uspořádané grupy, věta o reprezentaci. 12. l-grupy, lineární grupy.([2]; Kapitola 13)

Získané způsobilosti

zná základní metody teorie uspořádaných množin, svazů, booleových algeberzná základní pojmy universální algebry: podalgebra, homomorfismus, kongruence, ideál, filtr, množina generátorůzískává schopnost vyřešení úloh ověřování následujících vlastností: uspořádání množny, modularity a distributivnosti svazu, existence komplementuzískává schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuře o booleových algebrách a uspořádaných strukturáchovládá metody ověřování charakteristických vlastností booleove algebry ovládá metody konstruování hlavních ideálů, svazu kongruencí, faktorizovaného svazuschopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematicekompetence - komunikativní, studijní

Literatura

Perfilieva, I., Matoušková, A. Algebra 5. učební text PřF OU, Ostrava, 2005. Birkhoff G. Lattice theory. New York, Publ. AMS, 1967. John P.M. Universal Algebra. Harper&Row Publ., New York, 1965.

Požadavky

Před vykonáním zkoušky je student povinen v průběhu semestru vypracovat a odevzdat 3 korespondenční úkoly uvedené za odstavci distanční opory dle konkrétního časového harmonogramu.Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.

Garant

prof. Irina Perfiljeva, CSc.

Vyučující

prof. Irina Perfiljeva, CSc.prof. Irina Perfiljeva, CSc.