Předmět Galoisova teorie (KMA / YALG3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / YALG3 - Galoisova teorie, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Nástavba teorie okruhů, okruhy polynomů.2. Dělitelnost v okruzích polynomů. Euklidovy okruhy.3. Rozšíření těles, jejich konstrukce a popis.4. Vlastnosti algebraických rozšíření.5. Vnoření a automorfismy těles.6. Kruhová tělesa.7. Úvod do Galoisovy teorie. Galoisovo rozšíření, Galoisova grupa.8. Galoisova korespondence. Konečná tělesa.9. Konstrukce pravítkem a kružítkem.10. Radikálové rozšíření. Algebraické rovnice a řešitelnost radikálem.11. Řešení algebraických rovnic třetího a čtvrtého stupně.12. Řešitelnost algebraických rovnic vyšších řádů.
Literatura
Divišová, Z., Kostra, J., Vavroš, M. Algebraická rozšíření a jejich aplikace. Ostrava, 2003. Zuzana Václavíková. Algebra 3- Algebraická rozšíření a jejich aplikace, Ostrava 2006, distanční text. Ostrava , distanční text, 2006.
Požadavky
Zkouška: Před vykonáním zkoušky je student povinen v průběhu semestru vypracovat a odevzdat 3 korespondenční úkoly dle konkrétního časového harmonogramu (přibližně každý čtvrtý týden semestru). Přesné datumy jsou stanoveny na začátku semestru v rámci tzv. úvodního tutoriálu.Úlohy jsou zaměřeny na procvičení teoretických znalostí na konkrétních příkladech a jsou rozděleny dle kapitol. Příklady jsou vybrány z distanční opory Zuzana Václavíková: Algebra 3- Algebraická rozšíření a jejich aplikace, Ostrava 2006, distanční text, z části "Kontrolní otázky" a jsou aktualizovány vždy na začátku semestru.Problematiku může student konzultovat elektronicky nebo prezenčně v rámci tutoriálů ve třech až čtyřech kontaktních dnech za semestr nebo v pravidelných konzultačních hodinách (2 hodiny týdně).Kombinovaná zkouška bude složena z písemné části a poté z ústní části- doplňující otázky k písemné části. Celkově lze získat 100 bodů. Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Garant
RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.