Předmět Algebraické struktury (KMA / YALGT)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / YALGT - Algebraické struktury, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Struktury s jednou binární operací. Základní vlastnosti.2. Definice a základní vlastnosti grup, příklady, motivace zavedení.3. Grupy symetrií a permutací.4. Homomorfismus grup, jádro homorfismu. Representace pomocí grup permutací.5. Cyklické grupy a jejich vlastnosti. Podgrupy, jejich vlastnosti. Lagrangeova věta.6. Normální podgrupy, rozklady grup podle normálních podgrup, faktorové grupy.7. Věty o homomorfismech, jádro a kojádro homomorfismu.8. Základní vlastnosti okruhů, příklady.9. Homomorfismy a isomorfismy okruhů. Ideály v okruzích.10. Faktorové okruhy, věty o homomorfismech, jádro a kojádro homomorfismu. Obory integrit a tělesa.11. Faktorové okruhy a jejich vlastnosti.12. Dělitelnost v oboru integrity.13. Okruhy polynomů, konečná tělesa.
Literatura
P. Konečná,J.Kostra, M.Pomp. Algebraické struktury. skriptum OU, 2003. nullLang, S. Undergraduate Algebra. Springer, 2005. ISBN 0-387-22025-9.S.MacLane, G.Birkhoff. Algebra. vydavatelství technické a ekonomické literatury Bratislava, 1973.
Požadavky
1. Odevzdání korespondenčních úkolů ve stanovených termínech uvedených LMS Moodle.2. Absolvování písemného zkušebního testu.Celkem je možné z korespondenčních úkolů a písemného testu získat 100 bodů. Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 32 a 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Garant
RNDr. Petra Konečná, Ph.D.