Předmět Matematická analýza 2 (KMA / YMAN2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / YMAN2 - Matematická analýza 2, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Neurčitý integrál, definice, vlastnosti, příklady. Vztah derivace a integrálu. Intuitivní výpočet jednoduchých integrálů.2. Základní metody výpočtu, substituční metoda a metoda per partes.3. Výpočet složitějších integrálů.4. Určitý integrál, geometrický význam určitého integrálu. Riemannova definice integrálu. Vlastnosti určitého integrálu, jednoduché příklady.5. Newtonova-Leibnizova formule a její použití. Výpočet Riemannova integrálu.6. Geometrické aplikace určitého integrálu. Výpočty ploch a objemů.7. Integrál neomezené funkce a integrál na neomezeném intervalu.8. Nekonečné číselné řady, posloupnost částečných součtů. Konvergence a divergence nekonečných řad. Nutná podmínka konvergence řad. Geometrická řada. Řady s kladnými členy. Srovnávací kritérium.9. Podílové a odmocninové kriterium. Harmonická řada. Integrální kritérium.10. Řady se střídavými znaménky. Leibnizovo kritérium. Absolutní a relativní konvergence a jejich vztah. Alternující harmonická řada.11. Mocninné řady. Interval konvergence mocninných řad.12. Spojitost, diferencovatelnost a integrovatelnost součtu mocninné řady. Taylorova řada funkce.
Získané způsobilosti
zná základní pojmy z oblasti integrálů, řad a posloupností funkcízná základní pojmy z oblasti integrálů, řad a posloupností funkcízískává schopnost důkazu obecných vlastností a pravidel z výše uvedené oblastirozvíjí schopnost ilustrace výše uvedeného na konkrétních příkladechzískává schopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematicerozvíjí schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuřekompetence - komunikativní, studijní
Literatura
HANČL J., ŠTĚPNIČKA J. Matematická analýza II. skripta PřF OU. JARNIK, V. INTEGRÁLNÍ POČET II. ACADEMIA PRAHA, 1974, 1974. JARNÍK, V. Diferenciální počet I. ACADEMIA Praha, 1976. JARNÍK,V. Diferenciální počet II. Praha, 1976. REKTORYS,K. A KOLEKTÍV. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995, 1981., 1981. RUDIN W. Principles of mathematical analysis, (Moskva, 1976-ruský překlad). MacGraw-Hill, 1964. (Moskva, 1976-ruský překlad), 1964. MacGraw-Hill, 1964.
Požadavky
Podmínkou připuštění ke zkoušce je vypracování a odevzdání 3 korespondenčních úkolů. Korespondenční úkoly budou odevzdávány v průběhu semestru v termínech tutoriálů, nejpozději však den před konáním zkoušky.Zkouška se skládá z písemky a ústního pohovoru. Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.Student může problematiku konzultovat elektronicky nebo v pravidelných konzultačních hodinách nebo prezenčně v rámci tutoriálů konaných během semestru.Ústní zkouška.
Garant
RNDr. Jan Šustek, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Jan Šustek, Ph.D.