Předmět Seminář z algebry (KMA / YSALG)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / YSALG - Seminář z algebry, Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě (OU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Množiny, relace a zobrazení, grupy a tělesa2. Matice a maticové operace, řádová ekvivalence matic, inverzní matice3. Lineární prostory a jejich základní vlastnosti4. Lineární závislost, podprostory, báze5. Permutace, základní vlastnosti determinantu, Laplaceův rozvoj determinantu6. Determinanty a regularita matic, adjungovaná matice7. Lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení, vlastní vektory a vlastní čísla, charakteristická rovnice8. Lineární formy9. Řešení homogenních a nehomogenních systémů lineárních rovnic, Frobeniova věta, Cramerovo pravidlo.10. Bilineární formy, jejich matice, polární báze symetrické bilineární formy,11. Kvadratické formy, kanonický tvar kvadratické formy, Sylvestrova věta,12.Skalární součin, Euklidovské lineární prostory, ortonormální báze, Podprostory a zobrazení v euklidovském lineárním prostoru, Gramova matice, vnější a vektorový součin
Literatura
Pomp, M. Základy lineární algebry. distanční učební text OU Ostrava. Spindler, Karlheinz. Abstract algebra with applications in two volumes. Volume 1, Groups and vector space. New York , Marcel Dekker, 1994. S.Maclane, G. Birkhoff. Algebra. Bečvář, B. Lineární algebra. Pedagogická fakulta v Ostravě, 1985. Bican, L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Birkhoff, G., Maclane, S. Prehlad modernej algebry. ALFA/SNTL Praha, 1979. J. Weil Et Al. Rozpracovaná řešení úloh z vyšší algebry. ALFA(SNTL Praha, 1979. Serge Lang. Undergraduate Algebra. Springer-Verlag, New York, 1990.
Požadavky
Zápočet:Před vykonáním zápočtu je student povinen v průběhu semestru vypracovat a odevzdat 3-4 korespondenční úkoly dle konkrétního časového harmonogramu (přibližně každý třetí týden semestru). Přesné datumy jsou stanoveny na začátku semestru v rámci tzv. úvodního tutoriálu.Úlohy jsou zaměřeny na procvičení teoretických znalostí na konkrétních příkladech a jsou rozděleny dle kapitol. Příklady jsou vybrány z distanční opory POMP, M. Základy lineární algebry.. distanční učební text OU, Ostrava z části "Kontrolní otázky" a jsou aktualizovány vždy na začátku semestru.Problematiku může student konzultovat elektronicky nebo prezenčně v rámci tutoriálů ve třech až čtyřech kontaktních dnech za semestr nebo v pravidelných konzultačních hodinách (2 hodiny týdně).Zápočet bude složen z písemné části a poté z ústní části- doplňující otázky k písemné části. Celkově lze získat 100 bodů. Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Garant
RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.