15) Rovnice v součinovém nebo podílovém tvaru

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Rovnice v součinovém nebo

podílovém tvaru

1) Je dán výraz:

4(𝑦2 + 1)(2𝑦 − 3)

2𝑦 + 4

Určete množinu všech y ∈ R, pro která má výraz hodnotu 0.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 1

Body: 1 Výsledek:

{

3

2

}

Pracovní tematické zařazení: Rovnice v součinovém nebo podílovém tvaru
Řešení:
4(𝑦2 + 1)(2𝑦 − 3)

2𝑦 + 4

= 0

Podíl je roven nule, když je čitatel roven nule a současně jmenovatel je různý od nuly.
4( y

2 + 1 )( 2y – 3 ) = 0

Součin je roven nule, když je alespoň jeden z činitelů roven nule, tedy
y

2 + 1 = 0 nebo 2y – 3 = 0

y

2 = –1 y =

3

2

tato rovnice nemá řešení

podmínky: 2y + 4

≠ 0 y ≠ –2

Řešením rovnice je číslo

3

2

------------------------------------------------