Téma č. 11 - logické obvody

Negace NOT

Negace výroku A je výrok, který je pravdivý právě tehdy, když je výrok A nepravdivý (a opačně).

A NOT A 0 1 1 0

Logický součet OR (+, ∨)

Výrok A AND B je pravdivý právě tehdy, když je alespoň jeden z výroků A, B pravdivý.

A B A OR B (A + B) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Logický součin AND (. , ∧)

Výrok A OR B je pravdivý právě tehdy, když jsou oba výroky A, B pravdivé.

A B A OR B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Implikace =>

Výrok A=>B je NEPRAVDIVÝ právě tehdy, když A je nepravdivý a B je pravdivý. V ostatních případech je výrok A=>B pravdivý.

A B A => B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Ekvivalence <=>

Výrok A<=>B je pravdivý právě tehdy, když jsou oba výroky A, B pravdivé nebo oba nepravdivé.

A B A <=> B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Prakticky se používají i další logické funkce: NOR, NAND a EXCLUSIVE-OR.

NOR

Výrok A NOR B je pravdivý právě tehdy když je výrok A OR B nepravdivý ("NOR je negace logického součtu OR").

A B A NOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

NAND

Výrok A NAND B je pravdivý právě tehdy když je výrok A AND B nepravdivý ("NAND je negace logického součinu AND").

A B A NOR B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

EXCLUSIVE-OR (neekvivalence)

Výrok A EXCLUSIVE-OR B je pravdivý právě tehdy když je právě jeden z výroků A, B pravdivý ("EXCLUSIVE-OR je negace ekvivalence").

A B A NOR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0