Ročníková práce z matematiky-Statistika-Statistika odhalování min

Ročníková práce z matematiky

S T A T I S T I K A

Statistika odhalování min

1) ÚVOD:

Rozhodl jsem se zpracovat statistiku odhalení min. Tuto statistiku jsem vypracovával pomocí programu „Hledání min“, který je součástí operačního systému Microsoft Windows. Cílem této hry je v co nejkratší době najít všechny miny a žádnou přitom neodkrýt. Pokud odkryjete minu, prohráváte. Pro mou statistiku jsem si vybral pole čítající 720 políček, které obsahovalo 180 min. Z toho vyplývá, že při odkrytí prvního políčka je pravděpodobnost odkrytí miny 1:4 a tato pravděpodobnost se postupným odkrýváním políček zvyšuje.

2) TABULKA ČETNOSTÍ:

Xi [-]

Počet

Pokusů

ni

Počet případů

pi

Relativní četnost

pi [%]

Procentuální

výskyt

Xi – X

 Xi - X 

Absolutní

hodnota

Xi - X2 2 15 0,3 30 -2,3 2,3 5,29 3 10 0,2 20 -1,3 1,3 1,69 4 7 0,14 14 -0,3 0,3 0,09 5 8 0,16 16 0,7 0,7 0,49 6 2 0,04 4 1,7 1,7 2,89 7 3 0,06 6 2,7 2,7 7,29 8 1 0,02 2 3,7 3,7 13,69 9 1 0,02 2 4,7 4,7 22,09 10 2 0,04 4 5,7 5,7 32,49 17 1 0,02 2 12,7 12,7 161,29 Suma 50 1,00 100%

Relativní četnost: pi = ni / 50

Procentuální výskyt: pi = pi (Relativní četnost) * 100 %

3) STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ:

1. Charakteristiky polohy:

Průměrný počet:

1/50 * (2*15+3*10+4*7+5*8+6*2+7*3+8*1+9*1+10*2+17*1) = 1/50 * 215 = 4,3

Modus:

- Modus je hodnota znaku, která má největší četnost

MODUS = 2

Medián:

- U souboru, jehož rozsah N je liché číslo, je roven hodnotě znaku prostředního prvku a v souboru kde N je sudé, je roven aritmetickému průměru dvou středních prvků

MEDIÁN =

b) Charakteristiky variability:

Variační rozpětí:

Rx = Xmax – Xmin = 17 - 2 = 15

Průměrná odchylka:

= 1/50 * (2,3*15 + 1,3*10 + 0,3*7 + 0,7*8 + 1,7*2 + 2,7*3 + 3,7*1 + 4,7*1 + 5,7*2 + 12,7*1) = 1/50 * 99,2 = 1,984

Rozptyl:

= 1/50 * (5,29*15 + 1,69*10 + 0,09*7 + 0,49*8 + 2,89*2 + 7,29*3 + 13,69*1 + 22,09*1 + 32,49*2 + 161,29*1) = 1/50 * 390,5 = 7,81

Směrodatná odchylka:

Variační koeficient:

4) GRAFYCKÉ ZPRACOVÁNÍ:

Tento graf ukazuje, že nejčastěji jsme se scházeli v patnácti lidech.