Předmět Kvantová mechanika I (UF / 1U252)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UF / 1U252 - Kvantová mechanika I, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě (SU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Sylabus (platí pro přednášku i cvičení)Historie vzniku kvantové fyziky. Záření absolutně černého tělesa, fotoelektrický jev, Comptonův rozptyl, Franckův-Hertzův experiment, Bohrův model atomu, korpuskulárně vlnový dualismus, de Broglieho vlny; dvojštěrbinový experiment.Základní pojmy a principy kvantové fyziky. Pojem vlnové funkce a pravděpodobnostní interpretace; princip superpozice; role operátorů v kvantové fyzice.Matematická teorie operátoru. Vlastní hodnoty, vlastní funkce, spektrum diskrétní, spojité a smíšené; spektrum nedegenerované a degenerované, kvantové stavy čisté a smíšené, matice hustoty. Redukce vlnové funkce a proces měření. Operátory základních fyzikálních veličin.Relace neurčitosti, Heisenbergovy relace neurčitosti.Časová evoluce vlnové funkce a zákony zachování. Hamiltonián systému a jeho význam, stacionární stavy, Schrödingerova rovnice časová a bezčasová. Rovnice kontinuity kvantové mechaniky, hustota toku pravděpodobnosti. Ehrenfestovy teorémy, kvaziklasická aproximace.Geometrizace kvantové fyziky. Pojem Hilbertova prostoru, reprezentace stavového vektoru a operátorů.Řešení Schrödingerovy rovnice. Volná částice; potenciálová jáma a třírozměrný box; lineární harmonický oscilátor; průchod a odraz na bariéře, tunelový jev.Operátor momentu hybnosti, jeho vlastní hodnoty a funkce v maticové a souřadnicové reprezentaci.Problém dvou těles, pohyb v centrálním silovém poli; pohyb v coulombickém poli, atom vodíku. Atom vodíku v magnetickém poli, normální Zeemanův jev.Spin částic. Sternův-Gerlachův experiment, operátor spinu, spinory.Stavba atomů. Energetické hladiny atomů, stavy elektronů, energetické hladiny podobné vodíku, Mendělejevova periodická soustava.Stacionární teorie poruch, sekulární rovnice. Jemná struktura atomových hladin; atom ve vnějším elektrickém poli, atom ve vnějším magnetickém poli, anomální Zeemanův jev.Základy relativistické kvantové mechaniky. Kleinova-Gordonova rovnice; Diracova rovnice, spin elektronu, předpověď antičástic.

Literatura

Lubomír Skála. Úvod do kvantové mechaniky. Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4.R. Shankar. Principles of Quantum Mechanics. New York, 1994. J. Formánek. Úvod do kvantové teorie I, II. Praha, 2004. Stuchlík Z. Kvantová fyzika. VŠB, Ostrava, 1988. F. Schwabl. Quantum Mechanics. Berlin Heidelberg, 2007. ISBN 978-3-540-71932-8.Merzbacher E. Quantum Mechanics. John Wiley. 2nd edition, 1970. Landau L.D., Lifšic E.M. Teoretičeskaja fizika III. Kvantovaja mechanika. Nauka, Moskva (nejnovější vydání), 1989. J. Pišút, L. Gomolčák, V. Černý. Úvod do kvantovej mechaniky. Bratislava, 1983. Pišút J., Černý V., Prešnajder P. Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA/SNTL, Bratislava/Praha, 1985.

Garant

RNDr. Petr SLANÝ, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Petr SLANÝ, Ph.D.RNDr. Petr SLANÝ, Ph.D.Mgr. Martin URBANEC, Ph.D.