Předmět Numerické metody I (UF / PF005)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UF / PF005 - Numerické metody I, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Přesnost výpočtů. Zaokrouhlovací chyby a chyby numerických metod. Reprezentace čísel v počítači. Strategie zmenšování chyb.Výpočtové aspekty. Programovací jazyky, knihovny programů. Zhotovování grafů.Řešení algebraických rovnic. Soustava lineárních algebraických rovnic, Gaussova eliminační metoda. Obecná algebraická rovnice. Metoda dělení intervalu, metoda sečen, Newtonova metoda, iterace. Newtonova metoda v případě vícenásobných kořenů a soustavy rovnic o více neznámých.Aproximace funkcí. Interpolace pomocí polynomů (Lagrangeova, Hermiteova). Nestabilnost extrapolace. Aproximace Čebyševova typu (metoda minimalizace maximální chyby). Definice a vlastnosti Čebyševových polynomů. Čebyševova interpolace. Padého aproximace. Obecně o splajnech, přirozené splajny. Metoda nejmenších čtverců. Fyzikální motivace, testování hypotéz. Lineární případ: soustava normálních rovnic, určování parametrů hypotéz a jejich chyb.Numerický výpočet derivací. Výpočet derivací pomocí Lagrangeovy interpolace a Taylorova rozvoje. Richardsonova extrapolace.Numerické kvadratury. Uzavřené vzorce Newtona a Cotese, lichoběžníková a Simpsonova metoda. Ortogonální polynomy, Gaussova integrace a její konkrétní typy (Legendreova, Laguerrova, Hermitova, Jacobiho, Čebyševova). Výpočet hlavní hodnoty integrálu.
Literatura
Marčuk, G.I. - Přikryl, P. - Segeth, K. Metody numerické matematiky. Academia, 1987. Riečanová, Z. Numerické metódy a matematická štatistika. SNTL, 1987. Přikryl, P. Numerické metody matematické analýzy. SNTL, 1988. Nekvinda, M. - Šrubař, J. - Vild, J. Úvod to numerické matematiky. SNTL, 1976. Ralston, A. Základy numerické matematiky. Academia, 1978.
Požadavky
Účast studentů na přednáškách je doporučená, na cvičeních povinná. Studentovi, který se z vážných důvodů nemohl cvičení zúčastnit, může vyučující určit náhradní způsob splnění studijních povinností.
Garant
Prof. Ing. Peter LICHARD, DrSc.
Vyučující
Mgr. Karel ADÁMEKMgr. Karel ADÁMEK