Předmět Numerické metody II (UF / PF006)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UF / PF006 - Numerické metody II, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Metoda Monte Carlo. Náhodná čísla. Generátory pseudonáhodných čísel s rovnoměrným a gaussovským rozdělením. Vícerozměrné integrály s obecnou integrační oblastí. Urychlovaní konvergence, importance sampling. Odhad statistické chyby výsledku. Modelování fyzikálních procesů metodou Monte Carlo.Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Cauchyho úloha pro soustavu rovnic prvního řádu a pro rovnici n-tého řádu. Eulerova metoda. Modifikovaná a vylepšená Eulerova metoda. Obecné poznatky o jednouzlových metodách. Lokální a akumulovaná chyba. Směrová funkce a její konstrukce Taylorovou metodou. Metody Rungeho a Kutta. Příklady metod 1., 2. a 3. stupně. Zobecnění na soustavu rovnic 1. řádu.Metoda sítí. Okrajová úloha pro obyčejnou diferenciální rovnici druhého řádu. Řešení síťovýchrovnic Gaussovou metodou. Okrajová úloha pro parciální diferenciální rovnici eliptického typu v obdélníkové oblasti.Minimalizace funkcí. Formulace úlohy, globální a lokální minimum. Jednorozměrná úloha, metoda proměnného kroku, Rosenbrockova metoda. Vícerozměrná úloha. Metoda náhodného hledání, metoda variace jednoho parametru, simplexová metoda, gradientní metoda, metoda simulovaného žíhání.
Literatura
Marčuk, G.I. - Přikryl, P. - Segeth, K. Metody numerické matematiky. Academia, 1987. Riečanová, Z. Numerické metódy a matematická štatistika. SNTL, 1987. Přikryl, P. Numerické metody matematické analýzy. SNTL, 1988. Nekvinda, M. - Šrubař, J. - Vild, J. Úvod to numerické matematiky. SNTL, 1976. Ralston, A. Základy numerické matematiky. Academia, 1978.
Požadavky
Účast studentů na přednáškách je doporučená, na cvičeních povinná. Studentovi, který se z vážných důvodů nemohl cvičení zúčastnit, může vyučující určit náhradní způsob splnění studijních povinností.
Garant
Prof. Ing. Peter LICHARD, DrSc.
Vyučující
Prof. Ing. Peter LICHARD, DrSc.Prof. Ing. Peter LICHARD, DrSc.