Předmět Kompaktní objekty s magnetickými poli (UF / TF517)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UF / TF517 - Kompaktní objekty s magnetickými poli, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě (SU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1) Rovnice pro gravitační a elektromagnetické pole:Einsteinův tensor, metrický tensor, tensor energie hybnosti; Maxwellovy rovnice, potenciálová formulace Maxwellových rovnic, tensor elektromagnetického pole, Maxwellův tensor energie hybnosti; úplné řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic, testovací elektromagnetické pole; Penroseův-Newmanův formalismus.2) Prostoročasy kompaktních objektů s magnetickými poli:Reissnerovo-Nordströmovo a Kerrovo-Newmanovo řešení, černé díry (nahé singularity) s elektrickým nábojem; Ernstovo a Waldovo řešení, černé díry v asymptoticky homogenních magnetických polích; Pettersonovo řešení, černé díry s proudovými prstenci v rovníkové rovině; kompaktní hvězdy s dipólovým magnetickým polem.3) Pohyb částice s náboje - základní formalismy:Super Hamiltonián, Hamiltonovy rovnice, pohybové konstanty; efektivní potenciál; Loretzova rovnice; 3+1 formalismus, formalismus setrvačných sil; chaotičnost a regularita pohybu, Poincarého řezy, rekurenční grafy; kruhové orbity, silová rovnice, vztah momentu hybnosti a orbitální rychlosti; pseudo-newtonovský přístup.4) Mimorovníkový pohyb částice s nábojem:existence halo orbit, stabilní halo orbity, orientace pohybu částic podél halo orbit, klasifikace chování efektivního potenciálu; obecný mimorovníkový pohyb v okolí halo orbit, chaotičnost pohybu, Poincarého řezy, rekurenční grafy.5) Elektricky nabité toroidální struktury - formalismus:základní rovnice obecně relativistické a klasické magnetohydrodynamiky; rovnovážné konfigurace toroidálních struktur elektricky neutrální dokonalé tekutiny, Boyerova podmínka, tlakový a hustotní profil, stavová rovnice; rovnovážné konfigurace toroidálních struktur elektricky nabité dokonalé tekutiny, podmínka integrability tlakových rovnic, korekční funkce a rozložení náboje, tlakový a hustotní profil, elektrostatická korekce a stavová rovnice.6) Elektricky nabité toroidální struktury v astrofyzice:rovníkové elektricky nabité toroidální struktury v okolí Reissnerovy-Nordströmovy černé díry; rovníkové a mimorovníkové elektricky nabité toroidální struktury v okolí Schwarzschildovy a Kerrovy černé díry v homogeních a dipólových magnetických polích, astrofyzikální parametry hmoty a relevance elektricky nabitých torů.

Literatura

R. M. Wald. Black hole in a uniform magnetic field. Phys. Review D 10, 1680, 1974. K. S. Thorne, D. Macdonald. Electrodynamics in Curved Spacetime - 3+1 Formulation. Royal Astron. Soc. Monthly Notices 198, 339, 1982. J. M. Aguirregabiria et al. Equilibrium of a charged test particle in the Kerr - Newman spacetime: force analysis. Class. Quantum Grav. 13 2179, 1996. S. Sengupta. General relativistic effects on the induced electric field exterior to pulsars. Astroph. Journal 449, 224, 1995. C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler:. Gravitation. Freeman, San Francisco, 1973. V. Karas, D. Vokrouhlický. Chaotic motion of test particles in the Ernst space-time. Gen. Relativity and Grav. 24, 729, 1992. S. Sengupta. Charged particle trajectories in a toroidal magnetic and rotation-induced electric field around a black hole. Int. Journal of Modern Phys. D 6, 591, 1997. J. A. Petterson. Magnetic field of a current loop around a Schwarzschild black hole. Phys. Review D 10, 3166, 1974. J. Kovář, Z. Stuchlík, V. Karas. Off-equatorial orbits in strong gravitational fields near compact objects. Class. Quantum Grav. 25, 095011, 2008. J. Kovář, O. Kopáček, V. Karas, Z. Stuchlík. Off-equatorial orbits in strong gravitational fields near compact objects?II: halo motion around magnetic compact stars and magnetized black holes. Class. Quantum Grav. 27, 135006, 2010. J. Kovář, P. Slaný, Z. Stuchlík,V. Karas, C. Cremaschini, J. C. Miller. Role of electric charge in shaping equilibrium configurations of fluid tori encircling black holes. Phys. Review D, 84, 084002, 2011. J. A. Petterson. Stationary axisymmetric electromagnetic fields around a rotating black hole. Phys. Review D 12, 2218, 1975. S. Chandrasekhar. The mathematical theory of black holes. New York: Oxford University Press, 1983. O. Kopáček, V. Karas, J. Kovář, Z. Stuchlík. Transition from regular to chaotic circulation in magnetized coronae near compact objects. Astroph. Journal 722, 1240, 2010.

Požadavky

Podmínky pro udělení zápočtu:získání aspoň 75% bodů ze zápočtové písemné práce nebo vypracování semestrální práce na zadané téma. Podmínky pro úspěšné absolvování zkoušky:úspěšné absolvování ústní zkoušky.

Garant

RNDr. Jiří KOVÁŘ, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Jiří KOVÁŘ, Ph.D.RNDr. Jiří KOVÁŘ, Ph.D.