Předmět Matematika I (UI / AI003)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UI / AI003 - Matematika I, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě (SU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- Jazyk matematiky, úvod do logiky.- Pojem funkce, základní vlastnosti funkce, elementární funkce, definiční obor funkce, určení základních vlastností funkce.- Graf funkce.- Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti.- Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Aplikace derivace, l´Hospitalovo pravidlo, geometrický význam derivace funkce v bodě. Průběh funkce.- Neurčitý integrál, metody výpočtu neurčitého integrálu, integrace substituční metodou, integrace metodou per partes, integrace racionální funkce, integrace iracionální funkce, integrace goniometrických funkcí, goniometrické substituce.- Určitý integrál, geometrická aplikace určitého integrálu, obsah obrazce, objem rotačního tělesa, délka oblouku rovinné křivky, obsah rotační plochy.

Získané způsobilosti

Teoretické porozumění tématům obsahového vymezení předmětu. Praktické dovednosti při práci s jednotlivými tématy.

Literatura

Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1995. Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy II. pe. Jarník V. Diferenciální počet. Academia Praha, 1975. Došlá, Z., Kuben, J. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: MU, 2004. Černý, I., Rokyta, M. Differential and integral calculus of one real variable. Praha, Karolinum, 1998. DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7.Sochor, A. Klasická matematická logika. Praha, Univerzita Karlova, 2001. Lukasová, A.:. Logické základy umělé inteligence I. Ostrava, 1999. Švejdar, V. Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Praha, Academia, 2002. Míka, S., Drábek, P. Matematická analýza I. ZČU Plzeň, 2003. Štěpánek, P. Matematická logika. Prraha, Univerzita Karlova, 2000. http://www.cuni.cz/ jirkup/logika/logika2.psB. P. Děmidovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův brod, 2003.

Požadavky

Zápočet:Student prezenčního studia píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou započítány ke zkoušce.Zkouška:Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.

Garant

RNDr. Luděk CIENCIALA, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Lucie CIENCIALOVÁ, Ph.D.RNDr. Luděk CIENCIALA, Ph.D.