Předmět Matematika II (UI / AI209)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UI / AI209 - Matematika II, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě (SU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- Teorie množin, vztahy mezi množinami, operace s množinami, komutativní, asociativní a distributivní zákon.- Relace, binární relace v množině, zobrazení množin, zúžení, rozšíření, surjekce, injekce, bijekce, identita, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin.- Operace v množině a jejich vlastnosti.- Algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa.- Vektorové prostory, lineární závislost, nezávislost, báze a dimenze vektorových prostorů, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic.- Matice, determinanty, hodnost matic, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární formy, bilineární formy, kvadratické formy.- Lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru.- Úvod do teorie grafů.

Získané způsobilosti

Teoretické porozumění tématům obsahového vymezení předmětu. Praktické dovednosti při práci s jednotlivými tématy.

Literatura

Blažek, J., Koman, M., Vojtašová, B. Algebra a teorietická aritmetika. Praha, SPN, 1985. Hort, D., Rachůnek, J. Algebra I. VUP Olomouc, 2003. Burian, K., Lbicher J. Algerbra I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1982. Horák, P. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. Brno: MU, 1991. Firlová, R., Šimon, J. Cvičení z algebry I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1988. Jukl, M. Lineární algebra. Univerzita Palackého Olomouc, 2006. L. Bican. Lineární algebra a geometrie. Academia Praha, 2000. ISBN 80-200-0843-8.Kolář, J., Štěpánková, O., Chyti, M. Logika, algebry a grafy. Praha, SNTL/ALFA, 1989. Fronček, D. Úvod do teorie grafů. Opava, FPF SU, 2000.

Požadavky

Zápočet:Student prezenčního studia píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou započítány ke zkoušce.Zkouška:Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.

Garant

RNDr. Luděk CIENCIALA, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Luděk CIENCIALA, Ph.D.