Předmět Matematická analýza IV (MU / 01004)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 01004 - Matematická analýza IV, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta, rozklad jednotky, záměna proměnných v integrálu).2. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál).3. Stokesova věta (řetězce, integrál podél řetězce, Stokesova věta pro řetězce, variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta pro variety, věty o rotaci a divergenci).4. Základy komplexní analýzy (funkce jedné kompexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova věta o reziduích a její důsledky).5. Obyčejné diferenciální rovnice (věta o existenci a jednoznačnosti řešení, metody rešení, lineární rovnice).
Literatura
V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968.
Požadavky
K udělení zápočtu je požadovana aktivní účast na cvičeních. Každý student rovněž musí během semestru vyřešit alespoň dva z průběžně zadávaných problémů a toto řešení následně na cvičení úspěšně prezentovat.
Garant
Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc.
Vyučující
Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc.