Předmět Funkcionální analýza I (MU / 02025)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 02025 - Funkcionální analýza I, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Topologické vektorové prostory (zachovávání algebraických vlastností topologickými operacemi, vlastnosti okolí nuly v topologickém vektorovém prostoru, spojité lineární zobrazení topologických vektorových prostorů).2. Hahnova-Banachova věta (konvexní množiny, konvexní funkce, Jensenova nerovnost, sublinearní funkce, Minkowského funkce, Hahnova-Banachova věta, lokálně-konvexní prostory, polonormy, lokalně-konvexní topologie generovaná polonormami, věta o striktním oddělení (strict separation theorem)).3. Princip otevřenosti (Fréchetovy prostory, Banachova věta pro otevřená zobrazení, Banachova věta pro inverzní zobrazení, věta o uzavřeném grafu).4. Princip ohraničenosti (ohraničené množiny, ohraničená zobrazení, stejnoměrná spojitost, stejnoměrná ohraničenost a bodová ohraničenost, Banachova-Steinhausova věta).
Literatura
V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975.
Garant
Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc.
Vyučující
Prof. Vladimír AVERBUCH, DrSc.Mgr. Jakub ŠOTOLA