Předmět Matem. metody ve fyzice a technice II (MU / 02036)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 02036 - Matem. metody ve fyzice a technice II, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- variační počet; variační funkcionály, lagrangeovská mechanika, Lagrangeovy multiplikátory,- prostory funkcí; normy, skalární součiny, operátory, distribuce,- lineární obyčejné diferenciální rovnice; existence a jednoznačnost řešení, normální tvar, nehomogenity, singularity,- lineární diferenciální operátory; formální a konkretní operátor, sdružený operátor, úplnost systému vlastních funkcí,- Greenovy funkce; nehomogenní lineární rovnice, sestrojování Greenových funkcí, použití Lagrangeovy identity, rozvoje podle vlastních funkcí, analytické vlastnosti, Gelfand-Dikiiova rovnice,- lineární parciální diferenciální rovnice; klasifikace rovnic druhého řádu, Cauchyovy podmínky, vlnová rovnice, rovnice pro vedení tepla, Laplaceova rovnice,- matematika vlnění; vlny v dispersních prostředích, tvoření vln, nelineární vlny, solitony,- Speciální funkce; křivočaré souřadnice, sférické harmoniky, Besselovy funkce, Weylův teorém,- dynamické systémy; autonomní a neautonomní systémy, jejich vzájemný vztah a jejich nejznámější speciální případy,- jednorozměrné digitální filtry; Nyiquistův teorém, Heisenbergovy relace, lineární a nelineární příklady,- lineární integrální rovnice; klasifikace, integrální transformace, separabilní jádra, singulární rovnice.
Literatura
E. Vitásek. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87.K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5.
Požadavky
Cvičení: Účast na cvičení není povinná s výjimkou těch, na nichž se píší zápočtové písemky. Termíny těchto písemek jsou stanoveny předem.Zápočet: Studenti píší v průběhu semestru dvě písemky. Ty jsou bodovány. Pro úspěšné zvládnutí této části je nutné získat za každou z nich alespoň 50% maximálního možného počtu bodů pro danou písemku.Zkouška: Zkušební otázky budou tři a budou totožné s hesly uvedenými v přehledu probírané látky. Příprava na zkoušku bude trvat 30 min a nebude při ní dovoleno používat žádné pomůcky kromě psacích potřeb.
Garant
RNDr. Oldřich STOLÍN, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Oldřich STOLÍN, Ph.D.RNDr. Oldřich STOLÍN, Ph.D.