Předmět Parciální diferenciální rovnice II (MU / 03035)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 03035 - Parciální diferenciální rovnice II, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Základy teorie distribucí. Motivace, definice, regulární a singulární distribuce, operace na distribuciích, tenzorový součin distribucí, konvoluce, Fourierova a Laplaceova transformace.2.Eliptické rovnice. Potenciály, Greenovy formule, harmonické funkce, Dirichletova a Neumannova úloha, věta o třech potenciálech, Poissonův vzorec, princip maxima.3.Moderní metody řešení PDR. Sobolevovy prostory, Sobolevovy věty o vnoření, slabé a variační řešení PDR, Lax-Milgramova věta a její aplikace.
Literatura
R. Strichartz. A guide to distribution theory and Fourier transforms. 1994. M. Renardy, R. C. Rogers. An introduction to partial differential equations. New York, 1993. D. Gilbarg, N. S. Trudinger. Elliptic partial differential equations of second order. Second edition. Springer, Berlin, 1983. L. Schwartz. Matematické metody ve fyzice. Státní nakladatelství technické literatury, Praha, 1972. J. Franců. Moderní metody řešení diferenciálních rovnic. Brno, 2002. V. I. Averbuch. Partial differential equations. MÚ SU, Opava. C. Zuily. Problems in distributions and partial differential equations. 1988.
Požadavky
Zápočet: Referát na cvičení a vyriešené odovzdané štyri problémySkúška: Ústna, tri otázky (príklad, teória a problém)
Garant
Doc. RNDr. Jana KOPFOVÁ, Ph.D.