Předmět Diferenciální geometrie I (MU / 03038)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 03038 - Diferenciální geometrie I, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Hladké variety (definice, souřadnicové systémy, atlasy, podvariety, příklady variet, zobrazení variet)- Tečný prostor a kotečný prostor k varietě a jejich vztah(definice a vlastnosti, tečné vektory křivek, tečné zobrazení, tečný a kotečný bandl)- Vektorová pole na varietách a jejich vlastnosti(různé definice vektorového pole a jejich vztahy, Lieova závorka a její vlastnosti, F-vázáná vektorová pole a jejich vlastnosti, jednoparametrické grupy, toky a integrální křivky a jejich vztahy)- Diferenciální formy na varietách a jejich vlastnosti(definice diferenciální formy; kotečné zobrazení (pullback), externí součin, Lieova derivace,externí derivace, kontrakce a jejich vztahy a vlastnosti)
Literatura
John M. Lee. Introduction to Smooth Manifolds. 2006. M. Wisser. Math 464: Notes on Differential Geometry. 2004. O. Kowalski. Úvod do Riemannovy geometrie. Univerzita Karlova, Praha, 1995. M. Spivak . Calculus on Manifolds. 1965. M. Fecko. Diferenciálna geometria a Lieove grupy pre fyzikov. Bratislava, Iris, 2004. J. Musilová, D. Krupka. Integrální počet na Euklidových prostorech a diferencovatelných varietách. SPN, Praha, 1982. S. Caroll. Lecture Notes on General Relativity. D. Krupka. Matematické základy OTR. C. Isham. Modern Differential Geometry for Physicists. Singapore, 1999.
Požadavky
Ústní zkouška; další požadavky budou upřesněny průběžně.
Garant
Doc. RNDr. Artur SERGYEYEV, Ph.D.
Vyučující
Doc. RNDr. Artur SERGYEYEV, Ph.D.RNDr. Petr VOJČÁK, Ph.D.