Předmět Parciální diferenciální rovnice II (MU / 03135)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 03135 - Parciální diferenciální rovnice II, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Elliptic equations. Potentials: volume potential, simple layer potential, double layer potential. Green formulas. Generalized Green formula. Harmonic functions: Dirichlet integral, Gauss integral theorem. Dirichlet problem and Neumann problem. Poisson formula2.Elements of distribution theory. Test functions. Decomposition of the unity. Localization. Support. Regular and singular distributions. Operations over distributions. ConvolutionMethod of integral transforms. The Fourier transform. The Laplace transform3.Modern methods of solving PDEs. Sobolev spaces. Generalized solutions. Lax-Milgram theorem
Literatura
R. Strichartz. A guide to distribution theory and Fourier transforms. 1994. M. Renardy, R. C. Rogers. An introduction to partial differential equations. New York, 1993. D. Gilbarg, N. S. Trudinger. Elliptic partial differential equations of second order. Second edition. Springer, Berlin, 1983. L. Schwartz. Matematické metody ve fyzice. Státní nakladatelství technické literatury, Praha, 1972. J. Franců. Moderní metody řešení diferenciálních rovnic. Brno, 2002. V. I. Averbuch. Partial differential equations. MÚ SU, Opava. C. Zuily. Problems in distributions and partial differential equations. 1988.
Požadavky
Zápočet: Referát na cvičení a vyriešené odovzdané štyri problémySkúška: Ústna, tri otázky (príklad, teória a problém)
Garant
Doc. RNDr. Jana KOPFOVÁ, Ph.D.