Předmět Variační analýza na varietách (MU / 03265)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 03265 - Variační analýza na varietách, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Jety diferencovatelných zobrazení, fibrované variety a jejich prodloužení, variety kontaktních elementů- Lagrangeovy struktury (horizontální a kontaktní formy, Lepageovy formy, první variační formule, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, Hamiltonovy rovnice)- Symetrie Lagrangeových struktur (transformace invariance Lagrangeovy struktury, zobecněné symetrie, první teorém Noetherové, přirozené Lagrangeovy struktury, druhý teorém Noetherové)- Pole extremál a Hamiltonova-Jacobiho rovnice- Základy teorie svazků, variační posloupnost.
Literatura
P.J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. 1993. I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. D. Krupka. Jets and Contact Elements. Proc. of the Seminar on Differential Geometry, Mathematical Publications. Silesian University, Opava, 2000. D. Krupka. The Geometry of Lagrange Structures. Silesian University, Opava, 1997. D. Krupka. The Geometry of Lagrange Structures II. - Elementary Sheaf Theory. Silesian University, Opava, 1998.
Požadavky
Ústní zkouška; další požadavky budou upřesněny průběžně.
Garant
Doc. RNDr. Artur SERGYEYEV, Ph.D.