Předmět Algebraická a diferenciální topologie I (MU / 04062)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 04062 - Algebraická a diferenciální topologie I, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Kategorie, funktory. Kategorie Top, Gr a Ab. Součiny a sumy, pullbacky a pushouty.Homotopie spojitých zobrazení topologických prostorů, relativní homotopie; homotopická ekvivalence topologických prostorů, stažitelnost.Kategorie Top_h, funktory algebraické topologie, základní úlohy algebraické topologie; rozšíření homotopie.Cesty a smyčky, fundamentální grupa, jednoduše souvislé prostory.Nakrytí, věta o nakrývající cestě, věta o nakrývající homotopii, fundamentální grupa nakrytí, věta o nakrývajícím zobrazení.Metody výpočtu homotopických grup, G-prostory, fundamentální grupa prostoru orbit; Seifert-Van Kampenova věta.Vyšší homotopické grupy, exaktní posloupnost homotopických grup.Cvičení: Početní procvičování probírané látky na přednáškách.
Získané způsobilosti
Tady jsou uvedené zpusobilosti CZ
Literatura
C. Kosniowski. A First Course in Algebraic Topology. 1980. ISBN 0521298644.S. Mac Lane. Categories for the Working Mathematician. New York, 1971.
Požadavky
K obdržení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních, zvládnutí procvičované látky formou konzultace i písemnou prací na 70%.Ke úspěšnému zvládnutí zkoušky je nutno vyřešit čtyři dopředu zadané příklady a vysvětlit podrobnosti řešení.
Garant
Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc.
Vyučující
Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc.Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc.