Předmět Variační analýza I (MU / 04064)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 04064 - Variační analýza I, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Úvod, předmět variačního počtu, příklady variačních úloh.Základní úloha variačního počtu (Lagrangeova funkce, variační funkcionál, variace, du Bois-Reymondovo lemma, Eulerovy - Lagrangeovy rovnice).Prostory jetů, totální derivace a kontaktní formy. Diferenciální rovnice jako podvariety v prostoru jetů. Vektorová pole na prostorech jetů. Prodloužení.Symetrie variačních problémů (symetrie a zobecněné symetrie, grupy invariance, kriteria invariance, kalibrační transformace, první a druhá věta Emmy Noetherové).
Literatura
L. S. Polak (red.). Variacionnye principy mechaniki. Fizmatgiz, Moskva, 1961. P.J. Olver. Applications of Lie Groups to Differential Equations. 1993. I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. P. J. Olver. Equivalence, Invariants, and Symmetry. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. ISBN 0-521-47811-1.N. A. Bobylev, S. V. Emel yanov, S. K. Korovin. Geometrical methods in variational problems. Boston, 1999. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. The Feynman lectures on physics II. Addison Wesley, London, 1964. I. M. Gel fand, S. V. Fomin. Variacionnoe isčislenie. Gosudarstvennoe izdatel stvo fiziko-matematičeskoj literatury, Moskva, 1961.
Požadavky
Požadavky budou upřesněny průběžně.
Garant
Doc. RNDr. Artur SERGYEYEV, Ph.D.