Předmět Numerické metody (MU / 10136)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 10136 - Numerické metody, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Náplň přednášek:1. Numerická reprezentaceReprezentace čísel, vznik a klasifikace chyb, absolutní a relativní chyba,celková chyba výpočtu, chyby aritmetických operací.2. AproximaceVýběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců.3. InterpolaceOdchad chyby interpolace, iterovaná interpolace. Lagrangeův, Hermitův,Newtonůw polynom. Interpolace na ekvidistantních uzlech, Fraserův diagram,inverzní interpolace, splajny.4. Numerické řešení nelineárních rovnicMetoda prosté iterace, bisekce, tečen, sečen, Regula Falsi.5. Numerické řešení systémů rovnicGaussova eliminace s kontrolním sloupcem, LU-rozklad, Jacobiho,Gauss-Seidlova metoda, Newton-Raphsonova metoda. Otázka konvergence metody.6. Sturmova posloupnostLokalizace reálných kořenů polynomu, Sturmova posloupnost.7. Numerické integrováníNumerický výpočet určitého integrálu, obdélníková, licho\-běžníková aSimpsonova metoda, odhad chyby.8. Numerické metody pro diferenciální rovniceŘešení počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, řešení ve tvarumocninné řady, Picardovy aproximace. Eulerův polygon, Runge-Kuttovy metody,řád metody.9. Metoda sítí pro řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic
Literatura
E. Vitásek. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. I. Horová. Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1999. ISBN 80-210-2202-7.Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87.J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5.
Požadavky
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř je získání řešení touto cestou krajně obtížné.
Garant
RNDr. Petra NÁBĚLKOVÁ, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Petra NÁBĚLKOVÁ, Ph.D.