Předmět Souborná zkouška z matematiky bakalářská (MU / 22141)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 22141 - Souborná zkouška z matematiky bakalářská, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY - Bc.(pro studijní obory bakalářského studijního programu Matematika- Aplikovaná matematika, Matematické metody v ekonomice,Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací)1. Matice a determinanty (operace s maticemi, vlastnosti determinantů, hodnost matice, vlastní hodnoty matice, Jordanův normální tvar čtvercové matice, příklady).2. Vektorové prostory, lineární zobrazení (lineární závislost, báze, podprostory, vyjádření lineárního zobrazení v bázi, příklady vektorových prostorů a lineárních zobrazení).3. Skalární součin (bilineární a kvadratické formy, vektorové prostory se skalárním součinem, odchylka podprostorů, kolmost, příklady vektorových podprostorů se skalárním součinem, ortogonální matice).4. Lineární algebraické rovnice (homogenní a nehomogenní systémy, metody řešení, iterativní řešení a řešení pomocí počítačů).5. Polynomy (metody hledání kořenů, numerické řešení algebraických rovnic na počítači).6. Posloupnosti a řady (číselné a funkcionální posloupnosti a řady, kritéria konvergence řad).7. Funkce jedné a několika reálných proměnných (spojitost a limita, základní věty o spojitosti, stejnoměrná spojitost, Lipschitzova podmínka).8. Derivace a diferenciály (definice a základní vlastnosti, směrové a parciální derivace, derivace a diferenciály vyšších řádů).9. Průběh funkcí (vyšetřování průběhu funkcí jedné proměnné, extrémy funkcí jedné nebo několika reálných proměnných, vázané extrémy).10. Taylorův polynom a Taylorova řada (Taylorův polynom a Taylorova řada funkcí jedné nebo několika reálných proměnných, Taylorův zbytek, Taylorova řada funkcí jedné komplexní proměnné).11. Elementární funkce (trigonometrické funkce, exponenciální funkce, logaritmus v reálném i v komplexním oboru).12. Riemannův integrál funkcí jedné nebo několika proměnných (definice a základní vlastnosti, křivkové integrály).13. Výpočet integrálů (vztah mezi integrálem a primitivní funkcí, integrace per partes a substitucí, integrál racionální funkce, výpočet integrálů, jež se dají převést na integrály z racionální funkce, Fubiniova věta, numerické integrování).14. Věta o implicitních funkcích (řešení funkcionálních rovnic o jedné neznámé funkci i o několika neznámých funkcích).15. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu (separace proměnných, metoda postupných aproximací, přibližné metody řešení, lineární rovnice).16. Obyčejné lineární diferenciální rovnice vyšších řádů, soustavy obyčejných lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu (vlastnosti množiny řešení, řešení rovnic s konstantními koeficienty).17. Aproximace a interpolace (metoda nejmenších čtverců, princip splajnové aproximace).18. Základní vlastnosti funkcí komplexní proměnné (spojitost a limita, derivace podle komplexní proměnné, Cauchy - Riemannovy podmínky).19. Křivkový integrál a primitivní funkce funkcí komplexní proměnné.20. Holomorfní funkce (definice, základní vlastnosti, chování v okolí singulárního bodu).21. Základy teorie pravděpodobnosti (pojem pravděpodobnosti, závislost a nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost).22. Náhodné veličiny (základní charakteristiky, vztah mezi náhodnými veličinami, zákon velkých čísel).23. Základy matematické statistiky (základní pojmy, teorie odhadu).24. Testování statistické hypotézy (příklady aplikací).
Literatura
M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987. G. Birkhoff, T. O. Bartee. Aplikovaná algebra. Alfa, Bratislava, 1981. V. Jarník. Diferenciální počet I. ČSAV, Praha, 1963. V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, 1999. Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87.K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. M. Jůza. Vybrané partie z matematické analýzy. MÚ SU, Opava, 1997.
Požadavky
Zkouška má písemnou a ústní část. Je hodnocena jednou celkovou známkou. Zkušební komise je dvoučlenná.
Garant
Doc. RNDr. Zdeněk KOČAN, Ph.D.Doc. RNDr. Marta ŠTEFÁNKOVÁ, Ph.D.