Předmět Spojité dynamické systémy (MU / 24011)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 24011 - Spojité dynamické systémy, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Tok - tok, trajektorie, stacionární body.2. Invariantní množiny - alpha (omega)-limitní bod trajektorie, alpha (omega)-limitní množina toku. Uzavřená orbita. Věta Poincaré - Bendixson.3. Bifurkace I. - bifurkační hodnota, diagram.4. Příklady bifurkací - "pitchfork", transkritická, sedlo -uzel, Poincaré - Andronov - Hopf.5. Bifurkace II. - Kvalitativní ekvivalence lineárních systémů. Hyperbolické systémy. Bifurkace lineárních systémů.6. Bifurkace III. - Věty Hartman - Grobman a Poincaré - Andronov - Hopf. Příklady nehyperbolickýchpevných bodů. Superkritická bifurkace.7. Centrální varieta - centrální varieta, kyvadlo s vnější sílou.8. Příklady globálních bifurkací - homoklinická bifurkace, zdvojení periody.
Literatura
D. K. Arrowsmith, C. M. Place. An introduction to Dynamical Systems. Cambridge University Press, 1990. J. Hale, H. Kocak. Dynamics and bifurcations. Springer Verlag, 1991.
Požadavky
Vypracování 3 sad problémů pro zápočet.Ústní zkouška.
Garant
Doc. RNDr. Michal MÁLEK, Ph.D.
Vyučující
Doc. RNDr. Michal MÁLEK, Ph.D.RNDr. Jana HANTÁKOVÁ