Předmět Geometrické metody v mechanice (MU / 25008)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 25008 - Geometrické metody v mechanice, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
- Lagrangián a Eulerovy-Lagrangeovy rovnice. Symetrie a integrály pohybu. Věta Emmy Noetherove.- Poissonova závorka, Poissonovy a symplektické struktury na hladkých varietách, Darbouxova věta.- Hamiltonián, Hamiltonovská vektorová pole, Hamiltonovy rovnice.- Legendreova transformace a souvislost mezi Lagrangeovským a Hamiltonovským formalismem.- Integrály pohybu, úplná integrabilita a Liouvilleova věta.- Akce grup na Poissonových varietách. Zobrazení momentu.- Hamiltonova-Jacobiho rovnice, úplný integrál, separace proměnných, proměnné akce-úhel.- Bihamiltonovské systémy.
Literatura
R. Berndt. An Introduction to Symplectic Geometry. AMS, 2001. P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. V. I. Arnold. Mathematical methods of classical mechanics. Springer, New York, 1999. ISBN 0387968903.L. D. Landau, E. M. Lifshitz. Mechanics. Pergamon Press, 1960. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. The Feynman lectures on physics II. Addison Wesley, London, 1964.
Garant
Doc. RNDr. Artur SERGYEYEV, Ph.D.