Předmět Kapitoly z diferenciální geometrie (MU / 25009)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 25009 - Kapitoly z diferenciální geometrie, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Nadplochy v Eukleidovském prostoru: Druhá fundamentální forma, Gaussovy-Weingartenovy rovnice, Gaussovy-Mainardiho-Codazziho rovnice, Bonnetův teorém, normální řezy, hlavní křivosti, hlavní souřadnice, střední a Gaussova křivost, theorema egregium, kongruence normál, fokální nadplochy, Gaussovo zobrazení, třetí fundamentální forma.2. Minimální plochy, pseudosférické plochy, modely Lobačevského geometrie.3. Komplexní variety, komplexní struktura na reálné varietě, komplexní diferenciální formy, holomorfní formy, Kählerovy variety, Calabiho-Yauovy variety, použití v teorii strun.4. Základy teorie eliptických křivek a eliptických funkcí.5. Kontaktní struktura, nelineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu a její řešení.
Literatura
V. V. Prasolov, Yu. P. Solovev. Elliptic Functions and Elliptic Integrals. Amer. Math. Soc., 1997. S. P. Novikov, I. A. Taimanov. Modern Geometric Structures and Fields. Amer. Math. Soc., 2006. A. M. Vinogradov, I. S. Krasilshchik. Symmetries And Conservation Laws for Differential Equations in Mathematical Physics. Amer. Math. Soc., 1999.
Garant
Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc.