Předmět Metody řešení nelin. parc. dif. rovnic (MU / 25014)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / 25014 - Metody řešení nelin. parc. dif. rovnic, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Transformace proměnných: bodové a kontaktní transformace. Prostory jetů.2. Parciální diferenciální rovnice prvního řádu. Úplné řešení, obecné řešení, singulární řešení, charakteristiky.3. Systémy rovnic a rovnice vyššího řádu. Kompatibilita, řešení v mocninných řadách, Cauchyova věta.4. Ampérova metoda.5. Vložené integrály. Darbouxova metoda.6. Bäcklundovy transformace, nakrytí. Permutabilita a nelineární superpozice.7. Základní solitonové rovnice a fenomenologie jejich solitonů.8. Reprezentace nulové křivosti, Laxovy páry, úvod do řešení solitonových rovnic.
Literatura
E. D. Belokolos, A. I. Bobenko, V. Z. Enolskii, A. R. Its a V. B. Matveev. Algebro-geometrical approach to nonlinear integrable equations. C. Rogers a W. F. Shadwick. Bäcklund transformations and Their Applications. Academic Press, New York, 1982. D. Hilbert a R. Courant. Methods of Mathematical Physics, Vol. 2. Wiley, 1989. A. R. Forsyth. Theory of Differential Equations, Vol. 5, 6. Cambridge Univ. Press, 1906.
Garant
Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc.
Vyučující
Doc. RNDr. Michal MARVAN, CSc.RNDr. Hynek BARAN, Ph.D.