Předmět SZZk Bc. AM Funkcionální analýza (MU / BAM2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / BAM2 - SZZk Bc. AM Funkcionální analýza, Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Funkcionální analýza:- Topologické vektorové prostory (definice, příklady a základní vlastnosti).- Lokálně konvexní prostory, konvexní množiny.- Hahnova-Banachova věta, věty o oddělitelnosti.- Fréchetovy prostory, Banachova věta o inverzním zobrazení, věta o uzavřeném grafu.- Omezené množiny, omezené operátory, Banachova-Steinhausova věta.- Základy konvexní analýzy (konvexní funkce, dualita).- Normované prostory (definice a příklady, Kolmogorovova věta o normovatelnosti).- Hilbertovy prostory (skalární součin, ortogonální projekce, Hilbertova báze, ortogonalizace).
Literatura
L. Mišík. Funkcionálna analýza. Bratislava, 1989. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975.
Garant
Doc. RNDr. Marta ŠTEFÁNKOVÁ, Ph.D.