Předmět SZZk Bc. OM Algebraické strukt. a topol. (MU / BOM3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / BOM3 - SZZk Bc. OM Algebraické strukt. a topol., Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Algebraické struktury a topologie:- Multilineární algebra (vektorové prostory, duální prostor, lineární a bilineární formy, tenzory).- Grupy (grupy, podgrupy, rozklad podle pogrupy, Lagrangeova věta, normální podgrupy a kongruence grupy).- Akce grup (akce grupy, efektivní a tranzitivní akce, orbita akce, stabilizátor, Burnsideova věta).- Okruhy a moduly (okruhy, podokruhy, ideály a faktorové okruhy, okruhy zbytkových tříd).- Topologická struktura na množině (otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek, hranice, báze topologie).- Spojitá zobrazení, homeomorfizmy.- Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, kontrakce, věta o pevném bodě, Hausdorffova věta o zúplnění metrického prostoru).
Literatura
N. J. Bloch. Abstract Algebra with Applications. Englewood Clifs, 1987. ISBN 0130009857.S. MacLane, G. Birkhoff. Algebra. Bratislava, 1974. A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. W. J. Hilbert. Modern Algebra with Applications. J. Wiley and Sons, New York, 1976. D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975.
Garant
Doc. RNDr. Marta ŠTEFÁNKOVÁ, Ph.D.