Předmět SZZk Mgr. MA Funkcionální a glob. anal. (MU / MMA1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / MMA1 - SZZk Mgr. MA Funkcionální a glob. anal., Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Funkcionální analýza:- Hahnova - Banachova věta a její důsledky.- Princip otevřenosti pro Fréchetovy prostory.- Princip ohraničenosti pro Fréchetovy prostory.- Dualita v Hausdorffových lokálně konvexních topologických vektorových prostorech, slabá a zeslabená topologie.- Konvexní analýza v lokálně konvexních topologických vektorových prostorech, základní operátory konvexní analýzy, věta o dualitě.- Normované prostory (norma operátoru, duální prostor, Banachova věta o nulovém úhlu). Reflexivní prostory. Spektrum. Kompaktní operátory.- Hilbertovy prostory (ortogonální projekce, Hilbertova báze). Samoadjungované operátory. Hilbertova-Schmidtova věta.Globální analýza:- Vnoření a vložení variet, submerze, Whitneyovy věty.- Kritické body zobrazení, Sardova věta.- Vektorová pole, lokální a globální tok.- Vektorové distribuce, Frobeniova věta.- Lieovy grupy.
Literatura
R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975.
Garant
Prof. RNDr. Jaroslav SMÍTAL, DrSc.