Předmět SZZk NMgr. GGA Algebra a alg. topol. (MU / NMGA1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / NMGA1 - SZZk NMgr. GGA Algebra a alg. topol., Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Algebra a algebraická topologieAlgebra:- Multilineární algebra (vektorový prostor, duální prostor, tenzory na vektorovém prostoru, indukované báze v prostorech tenzorů, příklady tenzorů, operace s tenzory).- Komutativní algebra (okruhy, ideály, základy teorie dělitelnosti, pole, algebraická rozšíření polí).- Lieovy algebry (definice, homomorfismy, ideály, maticové algebry, reprezentace).Algebraická topologie:- Homotopie (homotopie spojitých zobrazení, stažitelnost, fundamentání grupa).- Nakrytí (definice, základní věty, univerzální nakrytí).- Homologie (základní princip algebraické topologie, singulární homologie a kohomologie, základní věty).- CW-komplexy (homologické grupy sfér, stupeň zobrazení, CW-komplexy, celulární homologie).
Literatura
C. Kosniowski. A First Course in Algebraic Topology. Cambridge university press, 1980. ISBN 0521298644.J. Blažek, M. Koman, B. Vojtášková. Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl. Praha, 1985. J. W. Vick. Homology Theory. An Introduction to Algebraic Topology. Academic Press, New York, 1973. K. Erdmann, M. Wildon. Introduction to Lie algebras. Springer, 2006. D. Krupka, J. Musilová. Lineární a multilineární algebra. SPN Praha, 1989.
Garant
Doc. RNDr. Artur SERGYEYEV, Ph.D.