Předmět SZZk NMgr. GGA Dif. rov. a var. poč. (MU / NMGA3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MU / NMGA3 - SZZk NMgr. GGA Dif. rov. a var. poč., Slezská univerzita v Opavě (SU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Diferenciální rovnice a variační počet:-Transformace proměnných (prostory jetů, bodové a kontaktní transformace, konečné a infinitezimální transformace).- Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic (užití symetrií a prvních integrálů, příklady).- Nelineární PDR prvního řádu (obecné řešení, singulární řešení, metoda charakteristik, příklady).- Metody řešení nelineárních PDR a jejich systémů (přehled klasických a moderních metod, solitonová a multisolitonová řešení, příklady).- Základníúlohavariačníhopočtu(Lagrangeovafunkce,variačnífunkcionál,variace, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, příklady).- Symetrie variačních problémů (algebry a grupy symetrií, první věta Emmy Noetherové).- Hamiltonovské systémy (Poissonova struktura, Darbouxova věta, Liouvilleova věta o integrabilitě).
Literatura
P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. N. H. Ibragimov. Elementary Lie group analysis and ordinary differential equations. Wiley & Sons, 1999. V. I. Arnold. Mathematical methods of classical mechanics. Springer, New York, 1999. ISBN 0387968903.D. Hilbert a R. Courant. Methods of Mathematical Physics, Vol. 2. Wiley, 1989.
Garant
Doc. RNDr. Artur SERGYEYEV, Ph.D.