Předmět Matematika (INM / KMAT)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu INM / KMAT - Matematika, Obchodně-podnikatelská fakulta v Karviné, Slezská univerzita v Opavě (SU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné2. Průběh funkcí jedné reálné proměnné3. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných4. Metoda nejmenších čtverců5. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné6. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnné7 Nekonečné číselné řady8. Nekonečné funkční řady9. Diferenciální rovnice1. Funkce jedné reálné proměnnéAlgebraické funkce, transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce v součet parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: nabídka, poptávka, bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence.2. Úvod do diferenciálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnnéDiference, derivace, diferenciál. Taylorova věta. Ekonomické aplikace: míra změny funkcí, elascitita funkce, náhrada funkcí polynomem poptávky, náhrada funmarginální náklady, marginální příjmy, minimalizace průměrných nákladů, maximalizace celkových přímů, maximalizace zisku.3. Průběh funkcí jedné reálné proměnnéEkonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady v podmínkách dokonalé konkurence.4. Funkce dvou proměnnýchDefiniční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina.5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnnýchEkonomické aplikace: Cobb-Douglesova produkční funkce, maximalizace příjmů, zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.6. Metoda nejmenších čtverců.Metoda nejmenších čtverců jako příklad statistické metody.7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnnéMetoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků.8. Speciální substituceIntegrace iracionálních funkcí, exponenciálních funkcí, logaritmických funkcí a funkcí goniometrických.9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnnéReimannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Výpočet obsahů a objemů. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a přebytek výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.10. Nekonečné číselné řadyNekonečné číselné posloupností a jejích konvergence. Limitní kriteria a integrální kriterium konvergence kladných číselných řad.11. Nekonečné funkční řadyGeometrické funkční řady, mocninné funkční řady. Taylorova řada.12. Obyčejné diferenciální rovniceObecný a partikulární integrál, separace proměnných.13. Diferenciální rovniceLineární diferenciální rovnice 1.řádu, homogenní diferenciální rovnice.

Získané způsobilosti

Schopnost aplikovat získané poznatky a metody z algebry a z matematické analýzy. Znalost řešení problémů v ekonomických oblastech.

Literatura

GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200.BRADLEY, T., PATTON, P. Essentials Mathematics hor Economics and Business. West Susex: John Wiley & Sons Ltd, 1998. ISBN 0-471-97511-7.CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1.DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7.BARTSCH, H. J. Matematické vzorce. Praha: SNTL, 1987. GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8.PISZCZALA, J. Matematika i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. Poznań:Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, 1995. ISBN 83-85530-65-7.ZIMKA, R. Matematika I s aplikáciami v ekonómii. Zvolen, MAT-CENTRUM, 1999. ISBN 80-968057-2-X.ZIMKA, R. Matematika II s aplikáciami v ekonómii. Zvolen, MAT-CENTRUM, 1995. ISBN 80-967315-4-8.IVAN, J. Matematika 2. Bratislava: Alfa, 1989. ISBN 80-05-00114-2.KAŇKA M., HENZLER, J. Matematika 2. Praha: EKOPRESS, 1997. ISBN 80-86119-01-7.REKTORYS, K. a kol. Přehled užité matematiky I, II. Praha. SNTL, 1995. ISBN 80-85849-92-5.

Požadavky

průběžný test, forma zkoušky: písemná

Garant

Prof. RNDr. Jaroslav RAMÍK, CSc.

Vyučující

Mgr. Jiří MAZUREK, Ph.D.Mgr. Radmila STOKLASOVÁ, Ph.D.